关于“他顶撞我倒下警察怎么处理”这一问题，需要分情况来讨论，因为不同的情境下，警察的处理方式会有所不同：

1. 若“顶撞”行为并未构成违法或犯罪，且对方倒下与顶撞行为无直接因果关系：

   • 在这种情况下，警察可能会首先进行调解，尝试让双方冷静下来，并了解事情的经过。如果调解成功，双方达成和解，那么事情可能就此解决。
   • 如果调解不成功，或者对方坚持认为你的行为对其造成了伤害（尽管实际上可能并未构成），警察可能会建议对方通过法律途径（如起诉）来解决争议。此时，你可能需要准备应对可能的法律诉讼，包括收集证据、咨询律师等。

2. 若“顶撞”行为伴随着推搡、殴打等暴力行为，且对方倒下与这些行为有直接因果关系：

   • 在这种情况下，你的行为可能构成了违法或犯罪（如故意伤害罪）。警察会依法进行调查，包括询问双方、查看监控录像、收集其他证据等。
   • 如果调查证实你的行为确实违法或犯罪，警察可能会对你采取强制措施（如拘留），并将案件移送至检察机关审查起诉。此时，你将面临法律的制裁，包括可能的刑罚和民事赔偿。

3. 特殊情况：对方倒下是出于自身原因（如突发疾病）：

   • 如果对方倒下并非由于你的顶撞或暴力行为，而是出于自身原因（如突发心脏病、低血糖等），那么你的责任将相对较轻或没有责任。
   • 在这种情况下，警察仍然会进行调查，以确认对方倒下的原因。如果确认与你无关，警察可能会建议双方协商解决后续事宜（如医疗费用等），或者引导对方通过其他途径（如保险）来承担相关费用。

法律建议：

• 在任何情况下，都应保持冷静和理智，避免与对方发生进一步的冲突或暴力行为。
• 如果对方倒下或声称受伤，应立即报警并等待警察的到来。在警察到达之前，可以尝试提供必要的救助（如拨打急救电话），但不要擅自移动对方或进行其他可能加重伤势的行为。
• 配合警察的调查工作，如实陈述事情的经过，并提供相关证据（如监控录像、目击者证言等）。
• 如果面临法律诉讼或可能的法律责任，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并制定相应的应对策略。

可能后果：

• 根据不同情况，你可能面临调解、法律诉讼、行政处罚或刑事处罚等后果。
• 如果被认定有责任，你可能需要承担民事赔偿责任（如医疗费用、误工费等）或刑事责任（如刑罚）。

总之，面对这类情况，最重要的是保持冷静、配合调查，并在必要时寻求法律帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。