针对车辆乱停乱放被他人损坏车牌的处罚问题，这实际上涉及两个层面的法律责任：一是车辆乱停乱放的法律责任，二是车牌被他人损坏的法律责任。下面我将分别进行阐述：
车辆乱停乱放的法律责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，车辆乱停乱放属于违法行为，具体处罚依据停车地点的不同而有所差异。一般来说，如果车辆停放在禁止停车的区域或者妨碍其他车辆、行人通行的地方，交警部门有权对车辆进行处罚，包括但不限于罚款、拖车等。
- 罚款的数额通常根据当地的具体规定来确定，可能是几十元到几百元不等。如果车辆被拖走，车主还需要支付拖车费用和可能的停车费用。
车牌被他人损坏的法律责任：
- 车牌作为车辆的重要标识，受到法律保护。如果车牌被他人故意损坏，损坏者可能构成故意毁坏财物罪，需要承担刑事责任。不过，这一罪名的成立通常要求损坏行为达到一定的严重程度，比如造成较大的经济损失或者严重影响车辆的正常使用。
- 在大多数情况下，车牌被损坏可能更倾向于被视为一种民事侵权行为。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，损坏他人财物的，应当承担赔偿责任。因此，车牌被损坏的车主有权要求损坏者赔偿车牌的修复费用或者更换费用。
- 如果车牌损坏是由于车辆乱停乱放引发的他人报复行为，虽然这并不能成为损坏者免责的理由，但车主在追究损坏者责任的同时，也应当反思自己的停车行为是否合规，以避免类似事件的再次发生。
综合建议：
- 对于车辆乱停乱放的问题，车主应当严格遵守交通法规，将车辆停放在指定的停车区域，避免给他人带来不便和安全隐患。
- 如果车牌被他人损坏，车主应当及时报警并保留好相关证据，如现场照片、监控录像等，以便后续追究损坏者的责任。
- 在处理此类事件时，车主也可以考虑与损坏者进行协商，看是否能够达成和解并赔偿损失。如果协商无果，车主可以通过法律途径来维护自己的合法权益。
最后需要强调的是，法律责任的承担应当根据具体情况来判定，并且受到多种因素的影响。因此，在处理此类事件时，建议车主咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。如果你有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。