您好，关于您询问的申请工伤认定的工伤认定书下达时间，这主要取决于社会保险行政部门处理工伤认定申请的流程和时限。

首先，需要明确的是，社会保险行政部门在受理工伤认定申请后，有一定的处理时限。一般来说，社会保险行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定。不过，如果受理的事实清楚、权利义务明确，那么社会保险行政部门应当在15日内就作出工伤认定的决定。

接下来，关于工伤认定书的下达时间，社会保险行政部门在作出工伤认定决定后，还需要将《认定工伤决定书》或者《不予认定工伤决定书》送达给工伤职工（或者其近亲属）和该职工所在用人单位，并抄送社会保险经办机构。这个送达过程通常需要一定的时间，但根据相关规定，社会保险行政部门应当自工伤认定决定作出之日起20日内完成送达。

因此，从您提交完整的工伤认定申请材料开始算起，如果一切顺利，您最快可能在15天（事实清楚、权利义务明确的情况下）到80天（60天处理时限+20天送达时限）内收到工伤认定书。当然，这个时间可能会因为各种因素（如材料不完整需要补正、案件复杂需要额外调查等）而有所延长。

为了确保工伤认定申请能够顺利且及时地处理，我建议您在提交申请时务必确保所有材料的完整性和准确性。如果材料不完整或存在错误，社会保险行政部门会一次性书面告知您需要补正的全部材料，这可能会延长整个处理流程的时间。

希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他关于工伤认定的问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。