放弃继承父母债务（实际上是指放弃继承父母遗产中可能包含的债务责任，因为债务本身不能单独被继承，而是与遗产相关联）是一个涉及法律程序的严肃决定。以下是根据相关法律条款和实际操作经验，为您详细解答放弃继承所需的手续：
一、放弃继承的基本概念
放弃继承是继承人在继承开始后、遗产处理前，以书面形式明确作出的不接受被继承人遗产（包括可能存在的债务责任）的意思表示。这一决定一旦作出，即不可反悔，且需按照相关规定办理具体手续。
二、放弃继承的具体手续
时间要求：
- 必须在继承开始后、遗产处理前进行。继承开始的时间通常是被继承人死亡之时。
形式要求：
- 必须以书面形式作出，常见形式为放弃继承权声明书。
- 声明书内容应包含声明人的基本信息（如姓名、身份证号等）、与被继承人的关系（如子女、配偶等）、被继承人死亡时间及遗产情况（包括可能存在的债务），以及明确表示放弃对某项或全部遗产的继承等。
- 声明书需由声明人亲笔签名并注明日期，以确保其真实性和有效性。
公证（可选但推荐）：
- 虽然非强制要求，但公证后的放弃继承声明书具有更高的法律效力，可以在后续遗产处理过程中减少纠纷。
- 办理公证时，需由放弃继承人亲自到住所地或行为发生地的公证机构提出申请，不得委托他人代理。
- 申请材料包括身份证明（如身份证、户口本等）、被继承人死亡证明（如死亡证、火化证等）、继承权证明（如亲属关系证明、遗嘱等，如有）及签字后的放弃继承权声明书。
提交给相关方：
- 将书面放弃继承声明书提交给其他继承人，以确保他们了解您的决定，并在遗产处理过程中予以考虑。
- 如涉及遗产管理或过户等事宜，还需按要求将声明书提交给房产登记部门、银行等相关机构，以便他们更新遗产记录或处理相关事务。
三、注意事项
- 不可逆性：放弃继承是不可逆的，一旦声明并提交，即不能反悔。因此，在作出决定前，请务必充分考虑清楚。
- 地区差异：不同地区的具体要求和办理流程可能存在差异。建议提前咨询当地公证机构、律师或相关部门，以确保手续的合法性和有效性。
- 债务处理：虽然您放弃了继承遗产的权利，但如果遗产中存在债务，且其他继承人无法清偿全部债务，债权人仍有权向您追偿（在您继承遗产的范围内，但实际中因您已放弃继承，此情况较为复杂，需具体分析）。不过，在大多数情况下，放弃继承意味着您不再承担与遗产相关的债务责任。
四、实际建议
- 在作出放弃继承的决定前，建议咨询专业律师或法律顾问，以了解您的具体权利和义务，以及可能面临的法律后果。
- 准备好所有必要的文件和材料，并按照当地公证机构或相关部门的要求进行办理。
- 在提交放弃继承声明书后，保留好相关证据和文件，以备不时之需。
综上所述，放弃继承是一项严肃的法律行为，需严格按照法律规定的时间和形式要求进行，并考虑是否进行公证以增强法律效力。同时，也应注意地区差异和实际操作中的细节问题，确保手续的合法性和有效性。