精神病人发作时杀人，是否会被判处死刑，需根据其在实施犯罪行为时的精神状态及刑事责任能力进行具体判断，不能一概而论。以下是对此问题的详细分析：
完全无刑事责任能力的精神病人
- 根据《中华人民共和国刑法》第十八条第一款的规定，如果精神病人经过法定程序鉴定，在不能辨认或者不能控制自己行为的状态下实施了杀人行为，那么该精神病人不构成犯罪，因此不会被判处死刑。对于此类情况，法律要求责令其家属或监护人严加看管和医疗，并在必要时由政府进行强制医疗。
- 举例：假设一名精神分裂症患者在发病期间，无法辨认自己的行为，持刀杀害了多人。经司法鉴定确认其当时处于发病状态，那么该患者将不承担刑事责任，不会被判处死刑。
限制刑事责任能力的精神病人
- 依据《中华人民共和国刑法》第十八条第三款，对于尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人，如果他们实施了杀人行为，仍需承担刑事责任。但由于精神疾病对其辨认或控制能力有所影响，法院在量刑时会考虑这一因素，从轻或减轻处罚。因此，这类精神病人即使因杀人被起诉，一般也不会被判处死刑立即执行，而可能面临死缓、无期徒刑等刑罚。具体量刑还需结合案件的具体情况和被告人的精神状况来确定。
- 举例：一名抑郁症患者，在病情发作期间，虽然仍有一定的辨认和控制能力，但因情绪失控而杀害了多人。经司法鉴定确认其属于限制刑事责任能力人，那么法院在量刑时可能会考虑其精神状况，从轻或减轻处罚，不会判处死刑。
间歇性精神病人
- 对于间歇性精神病人，《中华人民共和国刑法》第十八条第二款有明确规定。当间歇性精神病人在精神正常状态下实施杀人行为时，他们应被视为具有完全的辨认和控制自己行为的能力，并因此承担与正常人相同的刑事责任。如果其行为符合故意杀人罪中判处死刑的条件（如犯罪手段极其残忍、犯罪后果极其严重、社会影响极其恶劣等），则可能会被判处死刑。
- 举例：一名间歇性精神病患者，在精神正常期间，因个人恩怨而精心策划并杀害了多人。经司法鉴定确认其当时处于精神正常状态，那么该患者将承担与正常人相同的刑事责任，如果其行为符合判处死刑的条件，那么可能会被判处死刑。
在处理此类案件时，法院会综合考虑各种因素：
- 专业鉴定结论：法院会依赖权威机构的精神状态评估报告作为核心证据，以确定精神病人在实施犯罪行为时的精神状态和刑事责任能力。
- 案发时精神状态：法院会重点审查犯罪瞬间的辨认与控制能力，而非日常表现，以确定精神病人在实施犯罪行为时是否具有刑事责任能力。
- 社会危害性评估：法院会综合考量犯罪动机、手段及后果的严重程度，以确定对社会造成的危害程度，从而在量刑时予以考虑。
总结来说，精神病人发作时杀人是否会被判处死刑，取决于其在实施犯罪行为时的精神状态和刑事责任能力。如果精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的状态下实施了杀人行为，那么他们不构成犯罪，不会被判处死刑；如果精神病人在精神正常状态下实施了杀人行为，且其行为符合判处死刑的条件，那么他们可能会被判处死刑。在处理此类案件时，法院会综合考虑各种因素，确保判决既符合法律规定又体现人道主义精神。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。