结论：群殴寻衅滋事罪被拘留十四天后是否会放人，需根据具体情况判断，无法直接给出肯定或否定的答案。以下从多个角度进行分析：
一、拘留期限与后续处理
拘留期限：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
- 群殴寻衅滋事若构成犯罪，且属于结伙作案的重大嫌疑，拘留期限可能延长至三十日。因此，十四天可能仍处于拘留期限内，尚未决定是否逮捕。
后续处理：
- 若检察院批准逮捕，犯罪嫌疑人将继续被羁押，等待后续的侦查、起诉和审判。
- 若检察院不批准逮捕，公安机关应立即释放犯罪嫌疑人，并发给释放证明。若需要继续侦查，且符合取保候审、监视居住条件的，可以依法取保候审或者监视居住。
二、群殴寻衅滋事罪的构成与量刑
构成要件：
- 群殴寻衅滋事罪通常涉及多人共同实施随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人等行为，破坏社会秩序。
- 构成该罪需满足主观上的故意和客观上的行为要件，且行为需达到一定的社会危害性程度。
量刑标准：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，寻衅滋事罪可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 量刑时需考虑犯罪情节、社会危害程度、犯罪嫌疑人的认罪态度等因素。
三、可能影响释放的因素
证据收集情况：
- 若公安机关在十四天内已收集到充分证据证明犯罪嫌疑人的罪行，且检察院认为需要逮捕，则犯罪嫌疑人可能不会被释放。
- 若证据不足或存在疑问，检察院可能不批准逮捕，导致犯罪嫌疑人被释放。
犯罪嫌疑人的态度：
- 犯罪嫌疑人是否认罪、悔罪，是否积极配合调查，也可能影响检察院的逮捕决定。
社会影响与舆论：
- 群殴寻衅滋事案件往往涉及社会秩序和公共安全，社会影响较大。若案件引起广泛关注或舆论压力，可能影响检察院的逮捕决定和后续处理。
四、建议与后续行动
及时咨询律师：
- 若您或您认识的人涉及此类案件，建议及时咨询专业律师，了解具体案情和法律程序。
配合调查：
- 犯罪嫌疑人应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
关注案件进展：
- 及时关注案件的进展情况，了解检察院的逮捕决定和后续处理结果。
总结：群殴寻衅滋事罪被拘留十四天后是否会放人，需根据具体情况判断。若您或您认识的人涉及此类案件，建议及时咨询专业律师，了解具体案情和法律程序，并积极配合调查工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。