结论：逾期三次后能否办理信用卡，需结合逾期时间、是否已结清、当前信用状况及银行政策综合判断，存在一定可能性但难度增加。

1. 逾期记录对信用卡申请的核心影响
   根据《征信业管理条例》，逾期记录会保留在个人征信报告中5年（自结清之日起计算）。若三次逾期均未结清或结清时间较短（如近2年内），银行会认为申请人存在较高信用风险，可能直接拒批；若逾期已结清且超过2年，负面影响会逐渐减弱，但银行仍可能通过提高利率、降低额度等方式控制风险。

2. 银行审批的差异化标准

   • 国有大行（如工行、建行）：对征信要求严格，逾期三次且未结清的申请者几乎无法通过；即使已结清，也可能要求提供额外资产证明（如房产、存款）或担保。
     
   • 股份制银行（如招行、平安）：政策相对灵活，若逾期次数少、金额小且已结清，可能通过审批，但额度普遍较低（如5000元以下）。
     
   • 地方性银行/城商行：部分银行为拓展市场，可能对轻微逾期记录放宽要求，但需满足本地户籍或稳定工作等条件。

3. 提升申请成功率的建议

   • 优先结清逾期债务：若仍有未结清逾期，需立即还款并保留凭证，避免进一步恶化征信。
     
   • 提供收入/资产证明：通过银行流水、房产证、车辆登记证等材料，证明自身还款能力。
     
   • 选择低门槛卡种：申请银行推出的“入门级信用卡”（如学生卡、联名卡），这类产品审批标准相对宽松。
     
   • 等待征信修复：若逾期记录已超过2年，可尝试申请，但需做好被拒的心理准备，可间隔3-6个月再次申请。

4. 需警惕的潜在风险
   即使成功下卡，银行可能设置较高利率（如年化18%以上）或严格限制额度使用。若后续再次逾期，可能触发“连三累六”（连续3次或累计6次逾期）的严重征信污点，导致未来5年内无法申请任何贷款或信用卡。

行动建议：

• 立即通过央行征信中心官网查询个人征信报告，确认逾期记录状态；
  
• 根据自身情况选择匹配的银行和卡种，避免盲目申请；
  
• 若申请被拒，可先使用储蓄卡消费并保持良好记录，3-6个月后再尝试。
  

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