无牌三轮电动车肇事逃逸的处罚需分情况讨论，主要依据事故后果严重程度及逃逸行为性质进行判定，具体如下：

1. 若事故仅造成轻微财产损失或人员轻伤，未构成犯罪
   根据《道路交通安全法》第99条，逃逸者将面临200元-2000元罚款，可并处15日以下拘留。同时，因车辆无牌，还会被扣留车辆，并要求补办牌照或提供合法来源证明，否则车辆可能被强制报废。

2. 若事故造成人员重伤、死亡或重大财产损失，构成交通肇事罪
   根据《刑法》第133条，逃逸行为会加重处罚：

   • 基础刑罚：3年以下有期徒刑或拘役；
     
   • 逃逸后加重：3-7年有期徒刑；
     
   • 因逃逸致人死亡：7年以上有期徒刑。
     此外，无牌车辆可能被认定为“其他严重情节”，进一步影响量刑。

3. 若逃逸后主动投案或配合调查
   根据《刑法》第67条，自首可从轻或减轻处罚。例如，若逃逸后主动报警、救助伤者或返回现场配合处理，可能被认定为自首，从而降低刑罚幅度。

补充说明：

• 无牌三轮电动车通常被认定为机动车（需以鉴定结论为准），若车辆未纳入工信部目录，可能面临行政强制报废；
  
• 逃逸行为还会导致保险拒赔，所有损失需逃逸者自行承担；
  
• 若逃逸者无驾驶资格（如无摩托车驾照），还会因“准驾不符”被吊销其他驾照或面临更高罚款。

建议：若涉及此类案件，务必保留现场证据（如照片、视频、证人联系方式），尽快委托律师介入，通过法律程序争取从轻处理。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。