警察一般会先受理案件，然后根据伤情鉴定结果和具体情节进行相应处理，具体如下：
受理案件与初步调查：
- 警察在接到报警后，会迅速出警并到达现场，首先会了解事情的基本经过，包括双方的身份信息、冲突的原因、发生的时间地点等。
- 警察会查看监控录像，以确认打人的事实是否存在，以及打人的具体过程和情节。
- 如果双方都在场，警察可能会进行现场调解，尝试让双方达成和解协议。但如果调解不成，或者打人行为已经构成了违法或犯罪，警察会依法进行进一步处理。
伤情鉴定与案件定性：
- 警察会建议或要求被打者去医院进行伤情鉴定，以确定伤势的严重程度。
- 根据伤情鉴定结果，警察会将案件定性为治安案件或刑事案件。如果伤势较轻，可能构成治安案件中的“殴打他人”或“故意伤害”（轻微伤）；如果伤势较重，可能构成刑事案件中的“故意伤害罪”（轻伤或重伤）。
根据案件性质进行处理：
- 治安案件：如果案件被定性为治安案件，警察会根据《治安管理处罚法》的相关规定，对打人者进行行政处罚，如罚款、拘留等。同时，警察也会组织双方进行调解，如果调解成功并达成赔偿协议，打人者可能需要向被打者支付一定的赔偿金。
- 刑事案件：如果案件被定性为刑事案件，警察会依法对打人者进行刑事拘留，并提请检察院批准逮捕。随后，案件将进入刑事诉讼程序，由法院进行审判。如果打人者被判有罪，将面临刑罚的处罚，如有期徒刑、拘役等。同时，被打者也有权提起刑事附带民事诉讼，要求打人者赔偿经济损失。
后续跟进与执行：
- 无论案件是治安案件还是刑事案件，警察都会对案件进行后续跟进，确保处理结果的执行。
- 如果打人者被处以罚款或需要支付赔偿金，警察会监督其按时缴纳；如果打人者被拘留或判刑，警察会确保其被正确执行刑罚。