结论：在对方全责的情况下，即使您的三轮车存在车证不一的情况，您仍然可以追究对方的责任，要求其赔偿您的损失。但同时，您也可能因车证不一面临行政处罚。以下从不同角度为您详细分析：
一、交通事故责任追究
对方全责的法律基础：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交通事故责任划分主要依据事故发生时各方的过错程度。若对方存在违反交通规则的行为，如超速、闯红灯等，导致事故发生，且经交警部门认定对方负全责，那么对方应承担全部赔偿责任。
车证不一对责任划分的影响：
- 车证不一，即车辆行驶证与驾驶人驾驶证信息不符，或车辆本身存在未年检、未保险等违规情况，这主要影响的是车辆上路的合法性和保险理赔的流程，但并不直接决定交通事故的责任划分。
- 在对方全责的情况下，车证不一不会成为减轻或免除对方赔偿责任的理由。您仍有权要求对方赔偿您的车辆损失、人身伤害等费用。
二、车证不一的法律后果
行政处罚：
- 车证不一可能违反《中华人民共和国道路交通安全法》中关于车辆上路和驾驶人资格的规定。因此，您可能面临交警部门的行政处罚，如罚款、扣分、暂扣或吊销驾驶证等。
- 具体的处罚措施会根据车证不一的具体情况和当地交通管理部门的执法标准而定。
保险理赔问题：
- 如果您的三轮车未购买保险或保险信息与车辆不符，那么在事故发生后，您可能无法从保险公司获得理赔。但这并不影响您向对方主张赔偿的权利。
- 如果对方车辆有保险，且对方负全责，那么对方的保险公司应承担赔偿责任。但车证不一可能影响您与对方保险公司之间的理赔流程，需要您提供额外的证明材料或面临更严格的审核。
三、建议与措施
及时报警并保留证据：
- 在事故发生后，应立即报警并等待交警部门到场处理。同时，保留好现场照片、视频等证据，以便后续维权。
与对方协商赔偿：
- 在交警部门认定对方全责后，您可以与对方协商赔偿事宜。如果对方愿意承担赔偿责任，可以签订书面赔偿协议，明确赔偿金额和支付方式等。
寻求法律援助：
- 如果对方拒绝赔偿或协商无果，您可以向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。在此过程中，您可以咨询专业律师（即我本人）的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
处理车证不一问题：
- 为了避免未来再次因车证不一而面临法律风险，建议您尽快办理相关手续，确保车辆行驶证与驾驶人驾驶证信息一致，且车辆已年检、已保险等。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。