可以起诉该私人诊所，但能否胜诉及获得赔偿需根据具体情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律责任基础
医疗损害责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十八条：“患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。”这意味着，如果私人诊所的诊疗行为存在过错，且该过错导致了你的损害，那么诊所应当承担赔偿责任。
过错认定：
- 过错通常包括故意和过失两种。在医疗纠纷中，过失通常指医务人员未尽到与当时医疗水平相应的诊疗义务。例如，如果诊所的医生在开具中药时未充分考虑你的体质、病情或药物相互作用，导致你病情加重或出现新的健康问题，这可能构成过失。
二、起诉条件与流程
起诉条件：
- 你需要证明在私人诊所接受了诊疗服务。
- 你需要证明因该诊疗服务受到了损害（如病情加重、出现新的健康问题等）。
- 你需要证明诊所的诊疗行为存在过错，且该过错与你的损害之间存在因果关系。
起诉流程：
- 收集证据：包括病历、处方、缴费凭证、诊断证明、损害后果的证据（如医疗费发票、误工证明、伤残鉴定报告等）。
- 提起诉讼：向有管辖权的法院提交起诉状，明确被告（私人诊所）、诉讼请求（如赔偿医疗费、误工费、精神损害抚慰金等）和事实理由。
- 参与诉讼：在诉讼过程中，你需要配合法院的调查和审理，提供必要的证据和证人证言。
三、可能面临的挑战与应对
因果关系证明：
- 在医疗纠纷中，证明诊所的诊疗行为与你的损害之间存在因果关系可能是一个挑战。这通常需要专业的医疗鉴定或专家意见来支持。
- 应对：你可以在起诉前或诉讼过程中申请医疗鉴定，以明确诊所的诊疗行为是否存在过错，以及该过错与你的损害之间是否存在因果关系。
诊所的抗辩：
- 诊所可能会提出各种抗辩理由，如你的损害是由自身疾病发展导致的、你未按照医嘱服药等。
- 应对：你需要准备充分的证据来反驳诊所的抗辩理由，如提供病历、处方等证据证明你按照医嘱服药，或提供其他证据证明你的损害是由诊所的诊疗行为直接导致的。
四、建议与总结
及时咨询专业律师：
- 医疗纠纷涉及复杂的法律和医学问题，建议你及时咨询专业律师，以便更好地了解你的权利和义务，以及如何收集证据和准备诉讼。
保留所有相关证据：
- 在接受诊疗服务过程中，务必保留所有相关证据，如病历、处方、缴费凭证等。这些证据将在后续的诉讼中发挥重要作用。
理性对待诉讼结果：
- 诉讼结果受多种因素影响，包括证据的充分性、法律适用的准确性等。因此，你需要理性对待诉讼结果，无论胜诉还是败诉，都要尊重法院的判决。
如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。