针对您租的电动车逆行、闯红灯且未戴头盔这一系列交通违法行为，处理方式主要依据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关地方性法规，具体如下：
行政处罚：
- 逆行：根据《道路交通安全法》第三十五条，机动车、非机动车实行右侧通行。逆行属于违法行为，通常会被处以警告或者二十元以上二百元以下罚款。
- 闯红灯：依据《道路交通安全法》第三十八条及第九十条，车辆、行人应当按照交通信号通行；遇有交通警察现场指挥时，应当按照交通警察的指挥通行；在没有交通信号的道路上，应当在确保安全、畅通的原则下通行。闯红灯属于严重违法行为，一般会被处以二十元以上二百元以下罚款，并可能扣6分（针对机动车驾驶人，非机动车处罚可能有所不同，但同样会面临罚款）。
- 未戴头盔：根据《道路交通安全法》第五十一条，机动车行驶时，驾驶人、乘坐人员应当按规定使用安全带，摩托车驾驶人及乘坐人员应当按规定戴安全头盔。对于电动车驾驶人未戴头盔的行为，各地可能有不同的处罚标准，但通常也会处以警告或罚款。
责任承担：
- 作为租车人，您是实际驾驶人，需对上述违法行为承担全部法律责任。这意味着，无论车辆所有权归属如何，您都需要接受交警部门的处罚，并可能面临因违法行为导致的其他后果（如事故赔偿等）。
- 如果租车合同中有关于交通违法行为的特别约定（如租车人需承担因违法行为产生的罚款等），您还需按照合同约定履行相应义务。
后续建议：
- 接受处罚：在收到交警部门的处罚决定后，请按时缴纳罚款或接受其他处罚措施，以免产生滞纳金或影响个人信用记录。
- 增强安全意识：遵守交通规则是每位交通参与者的责任和义务。请务必增强安全意识，佩戴好安全头盔，按照交通信号和标志标线行驶，确保自身和他人的安全。
- 了解租车合同：在租车前，请仔细阅读租车合同中的各项条款，特别是关于交通违法行为的责任承担部分，以免因不了解合同内容而产生不必要的纠纷。
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