结论概述： 举报家人在手机上赌博，对于正在缓刑期间的家人而言，可能会面临撤销缓刑、收监执行原判刑罚的后果，同时赌博行为本身也可能受到行政处罚或刑事处罚。以下是对此问题的详细分析：

一、缓刑期间的行为要求

1. 遵守法律法规：缓刑是对犯罪分子的一种考验期，期间犯罪分子必须严格遵守法律法规，不得有任何违法犯罪行为。

2. 报告义务：缓刑犯需要定期向考察机关报告自己的活动情况，包括遵守法律、行政法规，服从监督等。

二、赌博行为的法律后果

1. 行政处罚：如果赌博行为情节较轻，不构成犯罪，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，可能会受到五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。

2. 刑事处罚：如果赌博行为情节严重，构成犯罪，如赌博罪，那么根据《中华人民共和国刑法》的规定，可能会受到三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。

三、缓刑期间赌博的特别后果

1. 撤销缓刑：根据《中华人民共和国刑法》第七十七条的规定，被宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内犯新罪或者发现判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当撤销缓刑，对新犯的罪或者新发现的罪作出判决，把前罪和后罪所判处的刑罚，依照本法第六十九条的规定，决定执行的刑罚。因此，如果家人在缓刑期间赌博，且赌博行为构成犯罪，那么缓刑很可能会被撤销。

2. 收监执行：一旦缓刑被撤销，家人将不再享受缓刑的待遇，而是需要收监执行原判的刑罚。这意味着家人将被送入监狱服刑，失去自由。

四、举报的考虑因素

1. 家庭关系：举报家人赌博可能会对家庭关系造成严重影响，因此在做出决定前需要充分考虑家庭因素。

2. 法律后果：举报后，家人将面临法律制裁，包括可能的刑事处罚和缓刑的撤销。这将对家人的未来产生深远影响。

3. 社会影响：赌博行为不仅违法，而且可能对社会造成不良影响。举报赌博行为有助于维护社会秩序和公共利益。

五、建议

1. 与家人沟通：在举报前，可以尝试与家人沟通，了解其赌博的原因和情况，劝其停止赌博行为，并寻求专业帮助。

2. 咨询法律意见：如果决定举报，建议先咨询专业律师（即我本人）的法律意见，了解举报的程序和可能面临的法律后果。

3. 考虑其他途径：除了举报外，还可以考虑通过其他途径解决赌博问题，如向社区、警方或相关机构寻求帮助。

最后，举报家人在手机上赌博是一个严肃的决定，需要充分考虑各种因素。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。