关于在自行车道进行右转弯是否会被罚款的问题，这主要取决于当地的交通法规、道路设计以及您的具体驾驶行为。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与违规认定
根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，机动车应当按照规定的车道行驶，不得随意占用非机动车道。在自行车道进行右转弯，通常会被视为“机动车违反规定使用专用车道”的行为。然而，是否构成违规并受到处罚，还需结合具体情况来判断。
二、处罚标准与地区差异
罚款：对于占用自行车道右转但未造成事故的机动车驾驶员，通常会处以20元以上200元以下的罚款。具体罚款数额由各地根据当地情况制定，例如北京、上海等地通常对该类行为罚款200元。
扣分：单纯的在自行车道右转弯行为，在《道路交通安全违法行为记分管理办法》中并未明确规定会扣分。但如果伴随其他违法行为，如闯红灯、违反禁令标志等，则可能会有相应的扣分。
地区差异：不同地区的交通管理部门在执行法规时可能存在差异。有些地区可能对这类行为采取较为宽松的态度，而有些地区则可能严格执法。
三、实际执法情况与特殊情况
实际执法：各地交通管理部门在执法时会考虑道路设计、交通流量以及驾驶员的具体行为。在某些路口，由于道路设计或交通流量的原因，机动车可能需要借用自行车道进行右转。在这种情况下，如果驾驶员能够确保安全、不影响其他交通参与者，并且遵守相关的交通规则（如使用转向灯、观察路况等），那么通常不会被视为违规行为。
特殊情况：对于非机动车（如自行车）在自行车道右转弯的情况，一般来说不会受到扣分和罚款的处罚。但非机动车驾驶员也需要遵守交通规则，确保自身和他人的安全。
四、建议与提醒
遵守交通规则：驾驶员在行驶过程中应严格遵守交通规则，注意观察路况和其他交通参与者的动态，以确保行车安全并避免不必要的处罚。
谨慎驾驶：在遇到需要借用自行车道进行右转的情况时，应特别谨慎，确保安全后再进行右转操作。同时，使用转向灯、观察路况等也是必不可少的步骤。
了解当地法规：由于不同地区的交通法规和处罚标准可能存在差异，建议您提前了解当地的交通法规和处罚标准，以便更好地遵守法律法规并规划行车路线。
综上所述，走自行车道右转弯是否会被罚款取决于多种因素，包括当地的交通法规、道路设计、交通流量以及您的具体驾驶行为。因此，建议您在行驶过程中严格遵守交通规则，确保行车安全。