结论：事后追嫖上门抓人是否合理，需根据具体情况判断，包括是否掌握充分证据、是否遵循法定程序等。以下从多个角度详细分析：

1. 法律程序角度：

   • 公安机关在查处卖淫嫖娼等违法行为时，必须遵循法定程序。这通常包括现场查获、询问当事人、收集证据等环节。如果公安机关在事后通过调查掌握了充分的证据，证明某人确实存在嫖娼行为，那么他们有权依法对其进行处理，包括上门抓人。但这一过程必须严格遵守法律程序，如出示搜查证、传唤证等法律文书，确保当事人的合法权益不受侵犯。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关对违反治安管理行为的人有权进行传唤、询问、查证，并依法给予处罚。但传唤、询问、查证等程序必须依法进行，不得侵犯当事人的合法权益。

2. 证据充分性角度：

   • 事后追嫖上门抓人的合理性还取决于证据的充分性。如果公安机关仅凭猜测或道听途说就上门抓人，而没有确凿的证据支持，那么这种行为显然是不合理的，甚至可能构成违法。因此，公安机关在事后追嫖时，必须确保掌握充分的证据，如交易记录、证人证言、监控录像等，以证明当事人的违法行为。
   • 实践建议：对于当事人而言，如果面临事后追嫖的情况，应要求公安机关出示相关证据，并有权对证据的合法性、真实性进行质证。如果证据不足或存在瑕疵，当事人有权拒绝配合调查，并寻求法律援助。

3. 当事人权益保护角度：

   • 在事后追嫖的过程中，公安机关必须尊重和保护当事人的合法权益。这包括但不限于隐私权、名誉权、人身自由权等。如果公安机关在上门抓人的过程中侵犯了当事人的合法权益，如非法搜查、非法拘禁等，那么这种行为不仅是不合理的，还是违法的。
   • 救济途径：如果当事人认为公安机关在事后追嫖的过程中侵犯了其合法权益，可以通过行政复议、行政诉讼等途径寻求救济。同时，当事人也有权向相关部门投诉举报公安机关的违法行为。

4. 特殊情况考虑：

   • 在某些特殊情况下，如当事人存在逃避调查、毁灭证据等行为时，公安机关可能会采取更加紧急和果断的措施进行抓捕。但即便如此，也必须确保这些措施符合法律程序和规定，不得侵犯当事人的合法权益。

总结与建议：事后追嫖上门抓人是否合理，需根据具体情况判断。如果公安机关掌握了充分的证据并遵循了法定程序，那么这种行为是合理的；反之，则是不合理的甚至违法的。因此，建议当事人在面临此类情况时保持冷静，要求公安机关出示相关证据和法律文书，并有权对证据的合法性、真实性进行质证。如有需要，可及时寻求法律援助以维护自身合法权益。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。