结论：警察透露监控给他人是否违法，需根据具体情况判断。若警察未经法定程序或违反相关规定透露监控内容，则属于违法行为；若是在法律规定的职责需要下透露，则不构成违法。以下从不同角度详细分析：
一、违法的情形及责任
违反法定义务：
- 警察在履职过程中掌握的监控内容，往往涉及公民的个人信息、隐私等，受法律严格保护。根据《中华人民共和国人民警察法》第二十二条，人民警察不得泄露警务工作秘密以及为履行职责掌握的个人隐私。同时，《中华人民共和国个人信息保护法》也规定处理个人信息应遵循合法、正当、必要和诚信原则，并采取必要措施保障信息安全。
- 若警察擅自将在工作中获得的监控内容透露给他人，无论出于何种目的，均可能构成违法，侵犯了公民的个人信息权益。
可能面临的法律责任：
- 情节较轻的，警察可能会受到内部纪律处分，如警告、记过、记大过等，以儆效尤。
- 情节严重的，根据《中华人民共和国刑法》第二百五十三条之一，警察可能涉嫌侵犯公民个人信息罪。若出售或提供他人个人信息情节严重，将面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金的刑罚；情节特别严重的，将处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
二、合法的情形
警察在以下情况下透露监控内容不构成违法：
司法工作需要：
- 在刑事诉讼过程中，警察为了侦查犯罪、提起公诉、审判等司法程序的顺利进行，可按照法定程序将相关监控内容提供给司法机关，如检察院、法院等。这是警察履行职责的一部分，旨在维护社会的公平与正义。
协助执法需要：
- 在跨部门的执法行动中，警察可根据法律规定和工作需要，将监控内容提供给有协作关系的其他行政机关，以共同完成行政管理任务。例如，为了打击经济犯罪，向税务、工商等部门提供相关企业和人员的监控信息。但这一过程中，也需严格遵守相关法律法规，确保信息的合法、正当使用。
三、实际案例与法律建议
- 实际案例：假设某警察在调查一起盗窃案时，未经批准擅自将监控视频透露给了与案件无关的第三方。这一行为不仅违反了警务工作秘密的保护规定，也可能侵犯了监控中涉及公民的个人信息权益。若该第三方利用这些信息进行了不当行为，如敲诈勒索等，那么该警察将可能面临更严重的法律责任。
- 法律建议：作为公民，若发现警察未经法定程序透露监控内容给自己或他人，可及时向相关部门举报或投诉。同时，作为警察，应严格遵守法律法规，保守工作中获取的秘密和个人信息，任何非法透露行为都是不被允许的，并将受到法律的制裁。
总结：警察透露监控给他人是否违法，需根据具体情况判断。在法律规定的职责需要下透露不构成违法；但若未经法定程序或违反相关规定透露，则属于违法行为，可能面临行政处分甚至刑事责任。因此，警察在履职过程中应严格遵守法律法规，确保信息的合法、正当使用。若您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。