抵押权人行使抵押权的核心方式是通过协商折价、拍卖或变卖抵押物，并就所得价款优先受偿。 具体行使流程及注意事项如下：

1. 行使条件需满足
   抵押权人行使权利需以“债务人不履行到期债务或发生约定实现抵押权的情形”为前提（《民法典》第410条）。例如：借款合同约定还款期限届满后未清偿，或抵押合同中明确约定抵押物被查封时可行使权利。

2. 协商优先，诉讼兜底

   • 协商阶段：抵押权人可与抵押人协商将抵押物折价抵债，或通过拍卖、变卖方式处置抵押物。协商需签订书面协议，避免口头约定引发纠纷。
     
   • 诉讼阶段：若协商未果，抵押权人可向法院提起实现担保物权之诉（特别程序），或通过普通诉讼确认债权后申请强制执行。法院裁定准许拍卖/变卖抵押物的，可直接进入执行程序。

3. 执行程序中的关键步骤

   • 评估与拍卖：法院委托评估机构确定抵押物价值后，通过司法拍卖平台公开拍卖。若流拍，可降价再次拍卖或以物抵债。
     
   • 优先受偿权：抵押权人对拍卖/变卖所得价款享有优先受偿权，剩余部分归还抵押人；若价款不足清偿债务，可继续向债务人追偿。

4. 特殊情形处理

   • 抵押物被查封/扣押：抵押权人可依据《民法典》第419条，在抵押物被其他债权人申请查封后，仍可主张优先受偿权，但需及时向执行法院申报债权。
     
   • 抵押物损毁或灭失：若因抵押人过错导致抵押物价值减少，抵押权人可要求恢复价值或提供等值担保；若因不可抗力灭失，抵押权人可就保险金、赔偿金优先受偿。

风险提示：抵押权人需在主债权诉讼时效期间（3年）内行使抵押权，逾期可能丧失胜诉权。建议定期跟进债务履行情况，及时采取法律措施保障权益。如有具体案件细节需分析，可直接向我咨询。