结论前置：开车撞死猫狗后离开是否算肇事逃逸，需根据具体情况判断。若猫狗有主人且驾驶员明知发生事故却逃避责任，则可能构成肇事逃逸；若猫狗无主人或驾驶员不知情且无逃避故意，则通常不构成。以下是对此问题的详细分析：
一、构成肇事逃逸的情形
猫狗有明确主人且驾驶员明知：
- 当撞死的猫狗有明确的主人，且驾驶员在事故发生时明知这一行为对他人财产造成了损害，却为了逃避赔偿责任或法律责任而逃离现场，这种行为很可能被认定为肇事逃逸。因为驾驶员明知事故发生却选择逃避，符合肇事逃逸的主观和客观要件。
造成公共安全危害或重大财产损失：
- 如果撞猫狗行为引发了公共安全问题（如交通严重堵塞）或造成了重大财产损失（如连锁碰撞事故），驾驶员逃离现场的行为也构成肇事逃逸。这种情况下，驾驶员的行为不仅逃避了对猫狗主人的责任，还可能对公共安全造成威胁。
二、不构成肇事逃逸的情形
猫狗无主人且未造成公共危害：
- 若撞死的猫狗为流浪动物，且该行为未对公共安全或秩序造成其他危害，通常不被认定为肇事逃逸。因为在此情况下，没有明确的财产所有者受损，且未引发更广泛的法律后果。但驾驶员仍应尽量采取合理措施，如报警或联系动物保护组织，以体现对生命的尊重。
驾驶员不知情且无逃避故意：
- 如果驾驶员在撞猫狗时确实不知情，例如夜间视线不佳导致未能察觉，且在得知情况后积极与猫狗主人（如有）协商赔偿或采取其他合理措施，因其主观上没有逃避法律追究的故意，故通常不构成肇事逃逸。
三、法律后果与责任承担
- 行政处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，若构成肇事逃逸但尚不构成犯罪的，公安机关交通管理部门可对驾驶员处以二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。
- 民事赔偿：无论是否构成肇事逃逸，驾驶员都需赔偿猫狗主人的财产损失（如有）。具体金额通过协商或司法评估确定。若驾驶员存在逃逸行为，可能导致保险拒赔并加重赔偿责任。
- 刑事责任：在极端情形下，如驾驶员明知撞击高价品种猫狗仍逃逸，且财产损失超过一定标准（如30万元），或撞击导致他人名贵宠物死亡后逃逸并满足其他构罪条件，可能构成交通肇事罪中的逃逸情节，面临更严重的刑事处罚。
四、建议与指导
- 保持警惕：在开车过程中，驾驶员应时刻保持警惕，遵守交通规则，确保行车安全。
- 立即停车：如不幸发生撞猫狗事故，无论猫狗是否有主人，驾驶员都应立即停车，保护现场。
- 及时报警或联系主人：尝试寻找猫狗主人或报警处理后续事宜。若无法找到主人，也应向警方说明情况并配合调查。
- 避免逃避：避免因逃避法律追究而逃跑，以免构成肇事逃逸并承担相应的法律责任。
总结：开车撞死猫狗后离开是否构成肇事逃逸，需结合具体情况和法律规定来判断。驾驶员应时刻保持法律意识，妥善处理交通事故，以避免不必要的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。