公司一般不可以仅以考勤原因随意开除员工，但具体是否合法需根据考勤问题的严重性、公司规章制度以及相关法律法规来综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、从公司规章制度的角度
如果公司有明确的考勤制度，并且该制度已经通过合法程序（如职工代表大会或全体职工讨论，与工会或职工代表平等协商确定）制定并公示，员工也知晓并同意遵守。那么，当员工严重违反考勤制度时，公司有权依据规章制度进行相应的处理，包括开除。但这里有几个关键点需要注意：
规章制度的合法性：规章制度必须符合法律法规的规定，不能侵犯员工的合法权益。例如，不能规定过于苛刻的考勤要求，或者对迟到、早退等轻微违规行为直接规定为开除的严重后果。
违规行为的严重性：即使员工违反了考勤制度，也需要根据违规行为的严重性来判断是否构成开除的理由。一般来说，只有严重违反考勤制度，如长期旷工、多次迟到早退且拒不改正等，才可能构成开除的合法理由。
处理程序的合法性：公司在处理员工考勤问题时，必须遵循合法的程序。例如，在开除员工前，应当给予员工合理的申诉机会，听取员工的解释和申辩，确保处理决定的公正性和合法性。
二、从法律法规的角度
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位单方解除劳动合同必须符合法定情形。其中，与考勤问题相关的主要是“严重违反用人单位的规章制度”和“严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害”等情形。但同样，这些情形的适用也需要满足一定的条件：
严重违反规章制度：如前所述，需要员工的行为确实严重违反了公司的规章制度，并且该规章制度是合法有效的。
严重失职或营私舞弊：这通常指的是员工在工作中存在故意或重大过失，导致公司遭受重大损失。如果员工的考勤问题并未导致公司遭受重大损失，或者并非出于故意或重大过失，那么公司不能以此为由开除员工。
三、实际案例与建议
在实际操作中，因考勤问题被开除的案例并不少见，但很多都因为公司规章制度不合法、处理程序不当或证据不足等原因而被认定为违法解除。因此，建议公司在处理员工考勤问题时，务必确保规章制度的合法性、违规行为的严重性以及处理程序的合法性。同时，员工在面对公司以考勤为由的开除决定时，也可以积极维护自己的合法权益，如要求公司出示相关证据、申请劳动仲裁等。
如果你或你身边的人遇到了类似的问题，或者对考勤制度、公司规章制度等方面有疑问，欢迎直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。