结论：债务到期后，若债务人未按约定履行还款义务，债权人可以依法向人民法院提起诉讼以维护自身合法权益。不过，在起诉前，债权人需留意诉讼时效、充分准备证据，并遵循法定起诉流程。

详细分析：

1. 起诉的合法性

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人应当按照约定的期限返还借款。当欠款日期到来，借款人未按照约定偿还借款时，贷款人有权要求借款人履行还款义务；若借款人拒绝履行，贷款人可通过法律途径向人民法院提起诉讼。

2. 诉讼时效的重要性

   • 依据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。超过此期限且无法定延长事由的，人民法院可能不予保护。因此，债权人需确保在诉讼时效期内提起诉讼，以免丧失胜诉权。

3. 证据的准备与提交

   • 在提起诉讼前，债权人应准备充分的证据来证明债务关系的存在以及债务人未按时还款的情况。这些证据包括但不限于借款合同、借条、转账记录、聊天记录等能证明借款事实和还款约定的材料。
   • 起诉时，需将这些证据与起诉状一并提交给有管辖权的人民法院，以确保诉讼的有效进行。证据的充分性和真实性对于案件的胜诉至关重要。

4. 起诉流程与后续执行

   • 债权人需撰写起诉状，明确写明原被告双方的身份信息、诉讼请求（如要求债务人偿还欠款及可能产生的利息等）、事实与理由等内容，并根据债务人的人数分配副本数量。
   • 将起诉状及相关证据材料提交给法院后，法院将依据法定程序进行审理，包括开庭审理、调查取证、调解等环节。
   • 根据审理过程中所获取的证据和事实，法院将依法作出判决。若债务人未能自觉履行判决，债权人有权申请法院强制执行判决，以迫使债务人履行还款义务。

5. 诉前沟通的建议

   • 虽然债权人有权在债务到期后立即起诉，但在实际操作中，建议先尝试与债务人沟通协商，了解对方未能按时还款的原因，并给对方一定的宽限期，以期友好解决纠纷。这样不仅可以节省时间和精力，还能维护双方的关系。

举例说明：

假设甲向乙借款10万元，约定还款期限为一年。一年后，甲未按约定还款。此时，乙可以准备借款合同、转账记录等证据，撰写起诉状并提交给有管辖权的人民法院，要求甲偿还欠款及可能产生的利息。若甲在诉讼过程中仍拒绝履行还款义务，乙可以在法院作出判决后申请强制执行。

特别提醒：

• 在起诉前，债权人应确保自己的诉讼请求具有合法性和合理性，避免提出无根据或过高的要求。
• 债权人应密切关注诉讼时效问题，确保在诉讼时效期内提起诉讼。
• 在诉讼过程中，债权人应积极配合法院的审理工作，提供必要的证据和协助。

总之，到期没还钱时，债权人可以依法提起诉讼来维护自身权益，但需注意遵守诉讼时效、充分准备证据并按照法定流程进行操作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。