追诉期，也被称为追诉时效，是刑法中的一个重要制度，它规定了对于犯罪行为，经过一定的时间后，将不再追究犯罪者的刑事责任。这一制度的设立，主要是为了维护社会关系的稳定，敦促司法机关提高工作效率，及时追诉犯罪，同时也考虑到时间久远后证据可能湮灭，以及司法资源有限，需要优先打击当前发生的犯罪。
追诉期的具体规定：
根据我国刑法的规定，追诉期的长短主要取决于犯罪行为所可能判处的最高刑罚。具体来说：
追诉期的计算：
追诉期一般从犯罪之日起计算。如果犯罪行为有连续或者继续状态的，那么从犯罪行为终了之日起计算。
追诉期的中断与延长：
中断：在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。这意味着，如果犯罪者在追诉期内再次犯罪，那么前罪的追诉期将会重新开始计算。
延长：在检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在法院受理案件以后，如果犯罪者逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。此外，如果被害人在追诉期限内提出控告，而法院、检察院、公安机关应当立案而不予立案的，也不受追诉期限的限制。
举例说明：
假设张三在2000年犯下了一起可能判处十年有期徒刑的犯罪行为。根据刑法的规定，这起犯罪的追诉期为十五年。如果在这十五年内，张三没有再次犯罪，也没有逃避侦查或审判，且没有被害人提出控告而司法机关未立案的情况，那么到了2015年之后，张三将不再因为这起犯罪行为而被追究刑事责任。
然而，如果张三在追诉期内再次犯罪，或者他在犯罪后逃避了侦查或审判，或者被害人在追诉期内提出了控告但司法机关未立案，那么张三的追诉期将会被延长或不受限制，他仍然可能因为这起犯罪行为而被追究刑事责任。
特殊情况：
对于极其严重、危害极大的犯罪，即使超过了追诉期，如果认为必须追诉的，仍然可以报请最高人民检察院核准后予以追究。这体现了刑法对于严重犯罪的严厉打击态度。
总的来说，追诉期是刑法中一个重要的制度，它既体现了对犯罪者的宽容与教育，也体现了对司法效率和社会稳定的维护。