关于农田路边栽树是否违法的问题，不能一概而论，需要分情况讨论：
若栽树行为符合当地土地利用规划和林业管理规定：
- 一般来说，在农田路边栽树并不违法。这有助于防风固沙、保持水土、改善农田生态环境，是鼓励和支持的行为。但前提是栽树行为必须遵循当地的土地利用总体规划，不得占用基本农田（除非符合特定条件，如农田防护林建设等），且需符合林业部门的相关管理规定。
若栽树行为违反了相关法律法规或规划：
- 占用基本农田：根据《基本农田保护条例》等相关法律法规，基本农田是受到严格保护的，不得随意占用或改变用途。如果在基本农田路边栽树，且未经批准或不符合相关规划，就可能构成违法行为。
- 违反林业管理规定：如果栽树行为未按照林业部门的要求进行，如未办理林木采伐许可证（如果涉及采伐原有树木）、未按照规定的树种和密度进行栽植等，也可能违反林业管理规定，从而构成违法。
- 影响农田灌溉和排水：如果栽树行为导致农田灌溉和排水系统受阻，影响农田的正常使用和农作物生长，也可能被视为违法行为。
法律建议：
- 在进行农田路边栽树前，建议先咨询当地土地管理部门和林业部门，了解相关规划和规定，确保栽树行为合法合规。
- 如果栽树行为涉及占用土地或改变土地用途，应依法办理相关审批手续。
- 在栽树过程中，应遵守林业部门的管理规定，选择合适的树种和密度进行栽植，避免对农田造成不良影响。
可能后果：
- 如果栽树行为被认定为违法，可能会面临责令停止违法行为、限期恢复原状、罚款等行政处罚。
- 如果因栽树行为导致农田受损或农作物减产等损失，还可能需承担民事赔偿责任。
总结：农田路边栽树是否违法取决于多种因素，包括是否符合土地利用规划和林业管理规定、是否占用基本农田、是否影响农田灌溉和排水等。因此，在进行栽树行为前，务必先了解相关法律法规和规划要求，确保行为合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。