结论：离婚起诉没有对方身份证，一般不能直接起诉，但可通过合法途径获取对方身份信息后再起诉。以下是具体说明：
起诉的基本条件与身份证的重要性
- 根据我国《民事诉讼法》的规定，起诉必须符合一定的条件，其中包括有明确的被告。在离婚诉讼中，明确的被告意味着需要提供被告的基本身份信息，如姓名、性别、年龄、住址等，而身份证号码是能够精准确定被告身份的关键信息之一。没有对方身份证号码，法院在受理案件时可能难以准确识别被告身份，从而影响诉讼程序的正常进行。
- 例如，如果仅知道对方姓名，可能存在同名同姓的情况，法院无法确定具体要起诉的是哪一个人，也就无法开展后续的审理工作。所以，从严格意义上讲，没有对方身份证信息，一般不能直接起诉离婚。
获取对方身份证信息的合法途径
- 委托律师调查：你可以委托律师，律师可以凭借律师事务所出具的调查介绍信以及律师证等材料，向相关单位如公安机关、户籍管理部门等申请查询对方的身份信息。不过，不同地区对于律师查询身份信息的规定和流程可能有所不同，有些地区可能需要法院出具的调查令等额外手续。
- 申请法院调查：在起诉时，你可以向法院提交书面申请，说明因客观原因无法自行获取对方身份信息，请求法院协助调查。法院会根据具体情况进行审查，如果认为你的申请合理且符合法律规定，会出具相关手续，由法院工作人员或者委托其他部门进行调查。
- 通过其他渠道获取线索：如果你知道对方的工作单位、社保信息、银行账户等，也可以尝试通过这些渠道间接获取对方的身份信息。例如，向对方工作单位了解其人事档案中的身份信息，但这种方式需要符合一定的条件和程序，且可能受到单位保密规定等因素的限制。
特殊情况下的处理
- 如果对方是下落不明的，你可以先向法院申请宣告对方失踪，然后再提起离婚诉讼。在申请宣告失踪时，虽然也需要提供对方的一些身份信息，但对于身份证的要求可能相对灵活一些。法院受理宣告失踪申请后，会发出公告，公告期满后仍无法确定对方下落的，会作出宣告失踪的判决。之后你再提起离婚诉讼，法院会依法进行审理。
- 如果你们之前有过诉讼或者其他法律纠纷，法院的档案中可能留存有对方的身份信息，你可以向法院申请查阅相关档案获取所需信息。