将小偷抓住后将其打成轻伤，这一行为可能构成故意伤害罪，但具体是否构成犯罪以及犯罪的轻重，需结合具体情况分析。以下从不同角度为你详细阐述：

一、法律定性

1. 故意伤害罪的构成：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。这意味着，如果你故意对小偷实施了伤害行为，且造成了轻伤的后果，那么你的行为就可能构成故意伤害罪。

2. 正当防卫的考量：

   • 然而，法律也规定了正当防卫的情形。如果你在抓住小偷的过程中，为了制止其正在进行的不法侵害（如逃跑、反抗等），而采取了必要的防卫措施，且这些措施没有明显超过必要限度造成重大损害，那么你的行为可能构成正当防卫，不负刑事责任。但需要注意的是，防卫行为必须是在不法侵害正在进行时实施，且必须是为了制止不法侵害的目的。
   • 在你描述的情况中，如果小偷已经被抓住，且没有继续实施不法侵害的迹象，而你仍然对其进行了伤害行为，那么这种行为就很难被认定为正当防卫。

二、具体情节的影响

1. 伤害程度：

   • 轻伤是故意伤害罪的一个量刑档次，但具体的伤害程度（如轻伤一级、轻伤二级）也会影响量刑。一般来说，伤害程度越重，量刑也会相应加重。

2. 主观恶性：

   • 你的主观恶性也是量刑时需要考虑的因素。如果你是在愤怒、冲动等情绪下实施的伤害行为，与预谋、策划后的伤害行为相比，主观恶性可能相对较轻。

3. 前科情况：

   • 如果你之前有过犯罪记录，特别是与暴力相关的犯罪记录，那么在量刑时可能会被从重处罚。

三、法律建议

1. 立即停止伤害行为：

   • 如果你已经抓住了小偷，并且他不再构成威胁，那么你应该立即停止任何伤害行为，避免事态进一步恶化。

2. 报警并配合调查：

   • 你应该立即报警，并如实向警方陈述事情经过。配合警方的调查工作，提供必要的证据和信息。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果你对自己的行为是否构成犯罪存在疑问，或者担心可能面临的法律后果，那么你应该尽快寻求专业的法律帮助。作为一名专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和辩护服务。

最后需要强调的是，法律是公正的，也是严格的。在面对类似情况时，我们应该保持冷静和理性，依法行事。如果你有任何法律问题或疑虑，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。