结论：公司经营异常时，其法人是否可以再申请公司，并非绝对禁止，而是取决于经营异常的具体情况、程度以及相关法律法规的适用。在符合一定条件下，仍有可能注册新公司，但需注意潜在的限制和影响。

一、可以注册新公司的一般情况

根据《公司法》等相关法律法规，并未明确禁止名下有经营异常公司的自然人或法人注册新公司。只要满足注册新公司的常规条件，如具备符合规定的股东、明确的公司章程、确定的公司名称和住所等，即可申请注册。然而，新公司的注册可能会受到相关监管部门的额外审查和关注。

举例说明：假设张先生是一家经营异常公司的法定代表人，但该公司并未被列入严重违法失信企业名单，且张先生个人信用状况良好。在这种情况下，张先生理论上是可以注册新公司的，只要他满足新公司注册的法定条件和要求。

二、限制注册新公司的情况

1. 担任法定代表人受限：

   • 若因未按时履行公示义务等原因被列入经营异常名录，且企业未移出该名录前，其法定代表人可能在一些地区被限制担任新公司的法定代表人。
   • 若名下公司因严重违法失信行为被列入严重违法失信企业名单，则相关责任人在三年内不得担任其他企业的法定代表人、负责人。

2. 公司被吊销营业执照等严重后果：

   • 若公司经营异常已导致被吊销营业执照、责令关闭或被撤销等严重后果，根据《公司法》的相关规定，公司将被解散。在此情况下，未完成清算和注销之前，不能以该公司名义或利用其资源进行新的经营活动，包括开设新公司。

法律条款：根据《企业法人法定代表人登记管理规定》第四条，担任因违法被吊销营业执照的企业的法定代表人，并对该企业违法行为负有个人责任，自该企业被吊销营业执照之日起未逾三年的，不得担任其他企业的法定代表人。

三、潜在影响与解决建议

即便能够注册新公司，名下公司经营异常也可能对新公司产生负面影响：

• 信用评估受影响：银行等金融机构在进行信用评估时，会查询法定代表人或股东名下其他企业的经营状况。经营异常记录可能影响新公司获得金融服务的额度和条件。
• 商业合作受阻：合作伙伴可能对新公司股东或法定代表人名下其他企业情况进行调查，经营异常记录可能降低信任度，影响业务拓展。

解决建议：

1. 优先解决现有公司经营异常问题：为避免信用障碍和法律风险，建议在注册新公司前先解决现有公司的经营异常问题，如整改违规行为、补缴罚款或税款、恢复相关资质等。
2. 了解当地政策：不同地区的工商行政管理部门和税务部门可能有不同的具体规定和执行口径，需提前咨询并了解当地政策，确保符合所有要求。

四、特殊情况分析

如果法人因公司经营异常而被列入失信被执行人名单，那么该法人在未解决失信问题前，不仅可能无法担任新公司的法定代表人，还可能受到其他方面的限制，如高消费限制、出行限制等。这些限制将严重影响法人的日常生活和经营活动。

举例说明：李女士是一家经营异常公司的法定代表人，且因公司债务问题被列入失信被执行人名单。在这种情况下，李女士不仅可能无法注册新公司担任法定代表人，还可能无法乘坐高铁、飞机等交通工具，甚至无法贷款买房。

综上所述，公司经营异常时，其法人是否可以再申请公司取决于多种因素。在决定注册新公司之前，务必充分了解相关法律法规和操作流程，并评估潜在的法律风险和信用障碍。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。