法律是承认私生子的，私生子在法律上被称为非婚生子女，他们与婚生子女享有同等的法律地位和权利。以下从几个方面为你详细解释：
一、法律地位
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女与婚生子女在法律上具有平等的地位。这意味着，无论子女是婚生还是非婚生，他们都享有相同的法律保护，包括但不限于继承权、受抚养权、受教育权等。
二、具体权利
继承权：非婚生子女与婚生子女一样，享有继承父母遗产的权利。在父母去世后，非婚生子女可以依法继承父母的财产，这是法律赋予他们的基本权利之一。
受抚养权：非婚生子女的父母有义务抚养他们，提供必要的生活和教育条件。如果父母不履行抚养义务，非婚生子女有权向法院提起诉讼，要求父母承担抚养责任。
受教育权：非婚生子女与婚生子女一样，享有接受义务教育的权利。学校不得因子女的非婚生身份而拒绝接收或歧视他们。
三、法律保护
为了保障非婚生子女的合法权益，法律还规定了一系列保护措施。例如，如果非婚生子女的生父或生母不承认亲子关系，非婚生子女可以通过法律途径进行亲子鉴定，以确认亲子关系并维护自己的合法权益。
四、实际案例
在实际生活中，非婚生子女的权益得到法律保护的情况屡见不鲜。例如，在某些继承纠纷案件中，法院会依法判决非婚生子女与婚生子女享有同等的继承份额；在某些抚养纠纷案件中，法院会判决不履行抚养义务的父母承担抚养责任等。
五、建议
保留证据：对于非婚生子女的父母来说，保留好与子女相关的证据（如出生证明、亲子鉴定报告等）是非常重要的。这些证据在维护子女权益时可能会起到关键作用。
及时咨询：如果非婚生子女的权益受到侵害或面临纠纷，建议及时咨询专业律师，了解自己的法律权益和维权途径。
理性处理：在处理非婚生子女相关问题时，建议父母双方保持理性态度，通过协商或法律途径解决纠纷，避免对子女造成不必要的伤害。
总之，法律是承认并保护非婚生子女的权益的。如果你有任何关于非婚生子女权益的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。