事业单位人员酒驾或醉驾，确实会面临法律和行政的双重严厉处罚。以下是对这一问题的详细解答，希望能为您提供清晰、全面的信息。

一、法律层面的处理

1. 饮酒驾驶（酒驾）：

   • 当酒精浓度在20mg/100ml至80mg/100ml之间时，被视为饮酒驾驶。
   • 首次酒驾将面临暂扣6个月机动车驾驶证，并处1000元以上2000元以下罚款。
   • 若再次酒驾，处罚将加重，包括10日以下拘留，并处1000元以上2000元以下罚款，同时吊销机动车驾驶证。
   • 若酒驾营运机动车，处罚更为严厉，包括15日拘留，并处5000元罚款，吊销驾驶证，且5年内不得重新取得。

2. 醉酒驾驶（醉驾）：

   • 酒精浓度达到或超过80mg/100ml构成醉酒驾驶，这是犯罪行为。
   • 将依法判处拘役，并处罚金，同时吊销机动车驾驶证，且5年内不得重新取得。
   • 若醉驾营运机动车，则10年内不得重新取得机动车驾驶证，重新取得后也不得驾驶营运机动车。
   • 若因酒驾或醉驾发生重大交通事故，构成犯罪的，将依法追究刑事责任，并终生禁驾。

二、单位层面的处理

1. 一般情况：

   • 事业单位人员酒驾或醉驾，除面临法律处罚外，还将根据其公职身份受到行政处分。
   • 对于党员，饮酒驾驶将受到党内警告或党内严重警告处分；非党员则将受到警告、记过或记大过处分。

2. 特殊情况：

   • 若事业单位人员因醉驾被依法判处有期徒刑以上刑罚，将给予开除处分。
   • 对于行政机关任命的事业单位工作人员，因醉驾被追究刑事责任的，同样将被开除。
   • 若事业单位人员醉驾被判处拘役，单位有权解除聘用合同，即意味着丢失工作。

三、综合建议

1. 加强自我约束：

   • 事业单位人员作为公职人员，应严格遵守交通法规，树立良好形象。
   • 酒驾或醉驾不仅危害公共安全，损害个人名誉，更将面临严厉的法律和行政处罚。

2. 单位加强管理：

   • 单位应加强对员工的交通安全教育，提高员工的法律意识和安全意识。
   • 建立健全相关制度，如酒驾醉驾预警机制、节假日前发送提醒信息等，确保员工遵守法律法规。
   • 对于违反规定的员工，应依法依规进行严肃处理，以儆效尤。

3. 社会监督与参与：

   • 鼓励员工互相监督，形成“喝酒不开车”的集体共识。
   • 社会各界也应加强对酒驾醉驾行为的监督和谴责，共同营造安全、文明的交通环境。

总之，事业单位人员酒驾或醉驾将面临严重的法律和行政处罚。为了个人和家庭的幸福，也为了维护单位形象和公共利益，请务必加强自我约束，杜绝酒驾醉驾行为。