结论：老师把学生耳膜打破，是否会坐牢取决于多个因素，包括伤情鉴定结果、行为性质以及是否存在从轻或减轻处罚的情节等。以下从不同角度进行详细分析：
一、伤情鉴定结果
轻微伤：
- 如果经鉴定，学生的伤情为轻微伤，那么老师的行为通常不会构成刑事犯罪，但可能面临行政处罚，如行政拘留、罚款等。同时，老师还需要承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费等合理费用。
轻伤或重伤：
- 如果学生的伤情达到轻伤或重伤程度，那么老师的行为可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
二、行为性质
故意行为：
- 如果老师是出于故意而打破学生的耳膜，那么其行为更可能被认定为故意伤害罪。故意行为通常表现为老师有明确的伤害意图，并实施了相应的伤害行为。
过失行为：
- 如果老师是在教学过程中因疏忽大意或过于自信而导致学生耳膜破裂，那么其行为可能构成过失致人重伤罪（如果伤情达到重伤程度）。但过失行为在刑事责任上的认定通常较为严格，需要证明老师存在过失且该过失与伤害结果之间存在因果关系。不过，在教育机构侵权场景下，过失行为更多引发的是民事赔偿责任，而非刑事责任，除非造成严重后果。
三、从轻或减轻处罚的情节
自首、立功：
- 如果老师在事发后主动投案自首或协助警方抓捕其他犯罪嫌疑人等立功表现，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可以从轻或减轻处罚。
赔偿损失、取得谅解：
- 如果老师积极赔偿学生的损失并取得学生及其家长的谅解，法院在量刑时也会考虑这一情节，可能对老师从轻或减轻处罚。
四、民事赔偿责任
无论老师的行为是否构成刑事犯罪，其都需要承担民事赔偿责任。这包括赔偿学生因治疗耳膜破裂而产生的医疗费、护理费、交通费等合理费用，以及因伤导致的误工费（如果学生有工作的话）、残疾赔偿金（如果伤情构成残疾的话）等。
建议：
- 如果发生此类事件，建议学生及其家长及时报警并寻求医疗救助，同时保留好相关证据，如医疗记录、证人证言等。
- 老师应积极配合调查，如实陈述事实，并考虑主动赔偿学生的损失以争取从轻或减轻处罚。
- 如有需要，学生及其家长或老师可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此上述分析仅供参考。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。