遇到行政不予立案的情况，可以按照以下步骤处理，我会结合法律程序和实务经验为您详细说明：

1. 核查不予立案的法定理由

根据《行政处罚法》第五十四条及《公安机关办理行政案件程序规定》等相关规定，行政机关不予立案需满足以下条件之一：

• 不属于其管辖范围（如应由其他部门处理）；
• 违法行为不成立（如证据不足、超过追诉时效）；
• 情节显著轻微无需处罚（如首次轻微违法且未造成危害后果）。

行动建议：
要求行政机关出具书面《不予立案通知书》，明确说明不予立案的具体法律依据和事实理由。若未出具书面通知，可当场要求补充或通过投诉、复议途径主张权利。

2. 申请行政复议或提起行政诉讼

若认为不予立案决定违法或不当，可通过以下途径救济：

• 行政复议：
  自收到《不予立案通知书》之日起60日内向上一级行政机关或同级人民政府申请复议。复议机关需在60日内作出决定，若维持原决定，可进一步起诉；若撤销或变更，行政机关需重新处理。
• 行政诉讼：
  自知道不予立案之日起6个月内直接向法院起诉。法院将审查行政机关的决定的合法性（如是否超越职权、证据是否充分、程序是否合法）。

实务提示：
复议与诉讼可任选其一，但复议前置的特殊情形（如纳税争议）需先复议再诉讼。建议优先通过复议解决，因其程序相对简便且可一并审查原行政行为。

3. 投诉或举报行政不作为

若行政机关无正当理由拒绝立案，可能构成行政不作为，可通过以下方式监督：

• 向上级机关投诉：
  根据《行政监察法》或《政府信息公开条例》，向行政机关的上级部门或监察部门反映情况，要求督促履职。
• 通过信访渠道反映：
  向当地信访办提交书面材料，说明行政机关不作为的事实及依据，请求协调处理。

注意：
投诉需保留书面证据（如邮寄凭证、录音录像），避免口头主张无据。

4. 结合具体场景的应对策略

• 治安案件：
  若公安机关不予立案，可要求出具《不予立案通知书》并申请复议；若涉及刑事犯罪，可同时向检察院申请立案监督。
• 市场监管案件：
  若市场监管部门以“证据不足”为由不立案，可补充提供交易记录、证人证言等证据，或通过12315平台投诉。
• 环保案件：
  若环保部门不处理污染投诉，可向当地生态环境局或政府热线12345反映，并要求公开处理进度。

总结：行政不予立案并非终局结论，您有权通过复议、诉讼、投诉等途径主张权利。关键在于固定证据、明确法律依据、选择合适救济途径。若需进一步分析具体案件，可提供更多细节（如案件类型、不予立案理由），我会为您定制解决方案。