当被监护人犯罪时，监护人本身并不直接承担刑事责任，因为刑事责任是针对犯罪行为人个人的。然而，监护人在法律上确实承担着一定的责任和义务，这些责任和义务主要体现在对被监护人的监护和管理上。

首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，监护人的主要职责是代理被监护人实施民事法律行为，并保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益。这意味着监护人有责任对被监护人进行必要的管教和监督，以防止其从事违法犯罪行为。

如果被监护人犯罪，这往往反映出监护人在履行监护职责方面可能存在疏忽或不足。虽然监护人不会因此直接承担刑事责任，但在某些情况下，他们可能需要承担一定的民事责任或行政责任。例如，如果被监护人的犯罪行为导致了他人财产或人身的损害，监护人可能需要根据具体情况承担相应的民事赔偿责任。此外，如果监护人被认为未能尽到监护职责，相关部门或法院也可能对其采取一定的行政措施或进行训诫。

更重要的是，监护人应该从被监护人犯罪的事件中吸取教训，加强对被监护人的教育和监管，防止类似事件再次发生。这包括提供必要的道德和法律教育，引导被监护人树立正确的价值观和行为准则，以及密切关注被监护人的行为和社交圈子，及时发现并纠正可能的问题。

总的来说，虽然监护人不会因被监护人的犯罪行为而直接承担刑事责任，但他们确实承担着重要的监护和管理责任。如果未能尽到这些责任，监护人可能会面临民事赔偿、行政责任等后果，并需要采取措施防止类似事件再次发生。