若开发票时显示商品名称不合法，应立即停止开具该发票，并按照以下步骤处理：

1. 核查商品名称的合法性：

   • 首先，确认所填写的商品名称是否确实违反了相关税收法律法规或发票管理规定。例如，是否使用了模糊、虚假或误导性的名称，或者是否涉及了禁止开具发票的商品或服务。
   • 查阅最新的税收法规、发票管理办法以及相关政策文件，确保对商品名称的合法性有准确的理解。

2. 与税务机关或专业机构沟通：

   • 如果对商品名称的合法性存在疑问，建议及时与当地税务机关或专业税务咨询机构进行沟通，以获取权威的解释和指导。
   • 税务机关或专业机构能够提供具体的法律解释和操作建议，帮助企业或个人合规开具发票。

3. 修改商品名称并重新开具发票：

   • 一旦确认商品名称不合法，应立即修改为合法、准确的名称，并重新开具发票。
   • 确保新开具的发票符合所有税收法律法规和发票管理规定的要求，包括商品名称的准确性、完整性以及发票的其他要素。

4. 加强内部管理和培训：

   • 企业或个人应加强对发票开具流程的内部管理，确保所有相关人员都了解并遵守税收法律法规和发票管理规定。
   • 定期对相关人员进行培训，提高他们对商品名称合法性、发票开具规范等方面的认识和理解。

5. 考虑法律后果与风险防控：

   • 非法开具发票可能面临税务机关的处罚，包括罚款、滞纳金等，甚至可能涉及刑事责任。因此，务必重视发票开具的合法性。
   • 建立风险防控机制，定期对发票开具情况进行自查和审计，及时发现并纠正可能存在的问题。