分居并不影响遗产继承的顺序，遗产继承顺序主要依据法定继承或遗嘱继承来确定。以下我将从法定继承和遗嘱继承两个角度，为您详细解释分居后遗产的继承顺序。
法定继承
在法定继承的情况下，遗产的继承顺序遵循《中华人民共和国民法典》的相关规定。根据民法典，法定继承分为第一顺序和第二顺序：
第一顺序继承人：包括配偶、子女、父母。这意味着，如果被继承人在分居期间去世，且没有留下遗嘱，那么其配偶（尽管可能处于分居状态）、子女和父母都有权继承遗产。分居并不改变配偶作为第一顺序继承人的法律地位。
第二顺序继承人：包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。只有当第一顺序继承人全部不存在时，第二顺序继承人才有权继承遗产。
举例说明：假设甲与乙是夫妻，但因感情不和已分居多年。甲去世时未留下遗嘱，那么甲的遗产将由其配偶乙、子女（如果有）和父母（如果健在）共同继承。乙作为甲的配偶，尽管处于分居状态，但仍然享有第一顺序继承人的权利。
遗嘱继承
如果被继承人在生前留下了有效的遗嘱，那么遗产的继承将按照遗嘱的约定进行。在遗嘱继承的情况下，分居对遗产继承顺序的影响取决于遗嘱的具体内容。
遗嘱指定继承人：如果被继承人在遗嘱中明确指定了继承人，那么遗产将按照遗嘱的约定分配给指定的继承人。分居状态不会改变遗嘱中指定的继承顺序。
遗嘱未指定或部分指定：如果遗嘱未指定全部遗产的继承人，或者遗嘱部分无效，那么未指定的部分或无效部分将按照法定继承的顺序进行分配。
举例说明：假设甲在遗嘱中指定其子女为遗产的唯一继承人，那么无论甲与乙是否处于分居状态，乙作为配偶都不会继承甲的遗产（除非遗嘱中有特别约定或乙也是遗嘱指定的继承人之一）。如果甲的遗嘱只指定了部分遗产的继承人，那么未指定的部分将按照法定继承的顺序分配给甲的配偶、子女和父母。
特殊情况
丧失继承权：根据民法典的规定，如果继承人存在故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃被继承人或虐待被继承人情节严重等行为，将丧失继承权。分居本身并不导致继承权的丧失。
涉外因素：如果遗产继承涉及涉外因素（如被继承人是外国人或遗产在国外），那么可能需要考虑国际私法的规定和外国法的适用。这种情况下，遗产继承顺序可能受到外国法律的影响。
总结与建议：分居并不影响遗产的继承顺序，无论是法定继承还是遗嘱继承。在处理遗产继承问题时，建议首先确认被继承人是否留下了有效的遗嘱。如果没有遗嘱或遗嘱部分无效，那么将按照法定继承的顺序进行分配。如果您在处理遗产继承问题时遇到任何疑问或困难，欢迎随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。