结论：信用卡欠款一万多被起诉，通常不会直接导致被拘留，但在特定情况下，如涉嫌信用卡诈骗罪或拒不执行法院判决，持卡人可能面临刑事拘留的风险。以下从多个角度为你详细分析：
一、民事诉讼角度
银行起诉条件与流程：
- 当持卡人未按照信用卡领用合同的约定按时还款，并经过银行多次有效催收后，仍拒不还款时，银行即具备通过法律途径追讨欠款的权利。欠款金额达到一万多，通常已满足银行提起民事诉讼的基本金额门槛。不同银行对于起诉的政策和时间节点可能有所差异，但一般而言，逾期时间超过三个月且未还款的情况，银行可能会采取法律行动。
- 银行在决定起诉前，通常会先通过电话、短信、邮件等方式进行催收，并给予一定的宽限期和还款提醒。若持卡人在此阶段仍未还款，银行则可能选择向法院提起民事诉讼，通过法律手段来追讨欠款。
民事诉讼后果：
- 在民事诉讼阶段，法院主要通过审理来确定双方的权利义务关系，通常不会涉及拘留措施。如果持卡人有积极还款的意愿，并与银行进行协商，达成还款计划，银行可能会考虑撤诉或者法院会认可双方的和解协议。
- 若法院判决后，持卡人仍不还款，银行有权申请强制执行，包括查封、冻结财产等措施。同时，逾期还款会留下不良信用记录，影响个人征信，进而可能影响未来的贷款、信用卡申请等。
二、刑事诉讼角度
信用卡诈骗罪的认定：
- 根据相关司法解释，恶意透支数额在五万元以上不满五十万元的，应认定为“数额较大”，构成信用卡诈骗罪的一部分。恶意透支是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或规定期限透支，并且经发卡银行两次有效催收后超过三个月仍不归还的行为。
- 一般情况下，欠款一万多未达到刑事立案的标准。但若银行能证明持卡人存在恶意透支等符合信用卡诈骗罪构成要件的行为，即使金额未达五万元，也可能根据具体情节依法追究刑事责任。例如，持卡人明知没有还款能力而大量透支、肆意挥霍透支的资金、透支后逃匿或改变联系方式逃避银行催收等行为，都可能被认定为恶意透支。
拒不执行法院判决的后果：
- 如果法院已经作出了生效的判决，要求持卡人偿还信用卡欠款，而持卡人有能力执行却拒不执行，情节严重的行为有可能会被认定为拒不执行判决、裁定罪，面临三年以下有期徒刑、拘役或者罚金的处罚。在这种情况下，持卡人也可能面临刑事拘留的风险。
三、建议与措施
积极沟通协商：
- 若信用卡欠款一万多且已逾期，建议尽快与银行联系，说明自己的还款困难，并尝试协商制定合理的还款计划。通过积极与银行沟通协商，可以避免被银行起诉的风险，从而保护个人信用记录不受损害。
了解法律后果：
- 增强法律意识，了解信用卡欠款可能带来的法律后果，包括民事诉讼和刑事诉讼的风险。只有充分了解法律后果，才能更好地规划自己的还款计划，避免陷入更严重的法律困境。
寻求专业帮助：
- 如果你在处理信用卡欠款问题时遇到困难或不确定如何应对，可以向我咨询。作为专业律师，我可以为你提供具体的法律建议和帮助，协助你制定合理的还款计划或应对法律诉讼。
总之，信用卡欠款一万多被起诉本身并不会直接导致被拘留，但应重视欠款问题，积极应对，避免涉及刑事责任和更严重的法律后果。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。