销售假冒注册商标的商品罪的拘留时间需根据刑事诉讼程序的不同阶段来计算，具体分为刑事拘留、逮捕后的羁押及审查起诉、审判阶段的羁押期限。以下是详细说明：

1. 刑事拘留阶段
   根据《刑事诉讼法》第九十一条，公安机关对被拘留的犯罪嫌疑人，认为需要逮捕的，应在拘留后3日内提请检察院审查批准；特殊情况下可延长1-4日；对流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，可延长至30日。检察院应在7日内作出批准或不批准逮捕的决定。因此，刑事拘留的最长期限为37日（30日+7日）。

2. 逮捕后的羁押期限
   若检察院批准逮捕，羁押期限一般不超过2个月；案情复杂、期限届满不能终结的案件，可经上一级检察院批准延长1个月；对符合特定条件的重大复杂案件（如交通不便、犯罪集团、流窜作案等），可经省级检察院批准再延长2个月；对可能判处10年有期徒刑以上刑罚的案件，可再延长2个月。因此，逮捕后的一般羁押期限为2-7个月，具体需根据案件复杂程度确定。

3. 审查起诉阶段的羁押期限
   案件移送检察院审查起诉后，羁押期限一般为1个月；重大、复杂案件可延长15日；若需补充侦查，检察院可退回公安机关补充侦查，每次补充侦查期限为1个月，以两次为限；补充侦查后移送检察院的，审查起诉期限重新计算。因此，审查起诉阶段的羁押期限最长可达6.5个月（1.5个月+2次×1个月补充侦查+2次×1.5个月重新审查）。

4. 审判阶段的羁押期限
   法院审理公诉案件，应在受理后2个月内宣判，至迟不超过3个月；对可能判处死刑或附带民事诉讼、重大复杂案件等，经上一级法院批准可延长3个月；因特殊情况需进一步延长的，需报请最高法院批准。因此，审判阶段的一般羁押期限为2-6个月，具体需根据案件情况确定。

总结：销售假冒注册商标的商品罪的拘留时间需结合刑事诉讼各阶段计算，从刑事拘留到审判终结，总羁押期限可能长达数月至一年以上，具体取决于案件复杂程度、是否补充侦查、是否延长审理期限等因素。若您或您身边的人涉及此类案件，建议尽快向我咨询具体法律问题，以便更精准地分析案件情况。