针对您提出的“刚买的小车没上牌上路驾驶员怎么处罚”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，新车在未取得正式牌照之前，必须持有有效的临时牌照才能上路行驶。这是根据《道路交通安全法》的相关规定，上道路行驶的机动车必须悬挂机动车号牌，或者持有有效的临时牌照。
如果新车没有上牌且没有临时牌照就上路，那么驾驶员将面临以下处罚：
扣留机动车：公安机关交通管理部门有权扣留未悬挂机动车号牌或未持有有效临时牌照的机动车。
通知补办手续：交通管理部门会通知驾驶员提供相应的牌证或补办相应手续。
罚款：根据《道路交通安全法》第九十条的规定，机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，处警告或者二十元以上二百元以下罚款。对于未悬挂机动车号牌或未持有有效临时牌照上路的情形，通常会被处以罚款，具体金额可能因地区而异，但一般会在这个范围内。
关于临时牌照的办理：
所需材料：包括车辆合格证原件、复印件（进口车为进口凭证），交通强制险第三联原件、复印件，购车发票第一联原件、复印件，车主身份证明原件、复印件。如代办，还需提供代办人身份证原件、复印件，非本地车主需要车主暂住证原件、复印件。
办理流程：带齐所需资料后到交管部门填写临时号牌申请表，再到窗口提交申请并领取临时号牌。整个办理过程通常不超过20分钟，所需缴纳的费用也仅为十元。
特别提醒：
临时牌照必须在有效期内使用，超过有效期使用的也将受到处罚。
临时牌照的期限一般不超过十五天，如果是需要跨市或者跨省行使的，临时牌照的有效期不会超过三十天。特殊情形下，临时牌照的有效期可能不会超过九十天。
综上所述，刚买的小车如果没上牌且没有临时牌照就上路，驾驶员将面临扣留机动车、通知补办手续以及罚款的处罚。因此，建议您在购买新车后及时办理临时牌照，以确保合法上路。