结论：法院起诉“小三”还钱是否会给其留下案底，关键在于案件的性质和最终判决结果。如果是民事纠纷，通常不会留下案底；但如果涉及刑事犯罪并被判定有罪，则会留下犯罪记录。

详细分析：

1. 民事案件情况：

   • 当“小三”被起诉的案件属于民事纠纷，例如原配起诉“小三”要求返还财产（如夫妻共同财产中的不当得利），这类案件主要涉及私人间的权益争议，并不涉及犯罪行为。因此，即使“小三”败诉，需要承担返还财产等民事责任，也不会留下案底。民事案件的处理主要是对当事人之间的民事权利义务进行判定和调整，不涉及犯罪记录的产生。

2. 刑事案件情况：

   • 如果“小三”的行为构成刑事犯罪，例如重婚罪（明知他人有配偶而与之结婚或以夫妻名义同居生活），并且被公安机关立案、检察院提起公诉、法院最终判决有罪，那么就会留下案底。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，重婚罪可处二年以下有期徒刑或者拘役。此外，如果在诉讼过程中“小三”存在其他犯罪行为（如诈骗、伪造证据等），并被法院认定构成犯罪，同样会留下案底。

3. 特殊情况说明：

   • 在民事诉讼过程中，如果“小三”实施了与诉讼相关的犯罪行为，如伪造证据、妨碍司法公正等，并且这些行为被法院认定构成犯罪，那么“小三”也会因此留下案底。这强调了无论案件性质如何，只要涉及犯罪行为并受到刑事处罚，都会留下犯罪记录。

法律建议：

• 对于“小三”而言，如果面临被起诉的情况，应尽快了解自身的法律责任和可能的法律后果，以便做出适当的应对。如果对法律程序或法律责任有疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。
• 对于原配而言，在决定起诉“小三”之前，也应确保诉讼的合法性和有效性，并了解可能的法律结果。这有助于避免不必要的法律风险和损失。如果需要起诉“小三”返还财产或追究其他法律责任，也可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供法律帮助。

综上所述，法院起诉“小三”还钱是否会给其留下案底，取决于案件的具体性质和最终判决结果。在处理相关法律问题时，务必根据具体情况进行判断，并寻求专业的法律帮助。