物业可以基于以下理由拒绝业主的请求，且这些理由既合法又合理：

1. 隐私权保护原则：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于隐私权的相关规定，任何组织或个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。监控视频往往包含小区内其他业主或访客的行踪信息，这些信息属于个人隐私范畴。
   • 物业立场：物业有义务保护小区内所有居民的隐私权，不得随意将监控视频提供给第三方查看，即使该第三方是小区业主。

2. 监控视频的使用规定：

   • 内部规定：物业通常会有关于监控视频使用和管理的内部规定，这些规定可能明确限制了监控视频的查看权限和目的。例如，监控视频可能仅用于小区安全管理、事故调查等特定目的。
   • 操作流程：即使业主有合理的查看需求（如自家财物被盗），物业也可能要求业主按照规定的流程提出申请，并可能要求警方介入调查，而非直接由业主查看。

3. 避免法律纠纷：

   • 潜在风险：如果物业随意允许业主查看监控视频，尤其是用于非安全管理的私人目的（如怀疑配偶出轨），可能会引发法律纠纷。例如，被监控的个人可能认为物业侵犯了其隐私权，从而提起诉讼。
   • 物业责任：物业作为小区的管理者，有责任避免卷入业主之间的私人纠纷，尤其是那些可能涉及法律责任的问题。

针对业主的具体情况，物业可以采取以下温和而坚定的方式拒绝：

• 明确告知隐私权保护的重要性：物业可以向业主解释，监控视频涉及小区内其他居民的隐私权，物业有义务保护这些隐私不受侵犯。
• 说明监控视频的使用规定：物业可以告知业主，监控视频的使用有严格的规定和流程，不能随意提供给个人查看。
• 建议合法途径：如果业主确实有合理的怀疑或需求（如家庭暴力、盗窃等），物业可以建议业主通过合法途径解决，如报警并请求警方介入调查。

额外建议：

• 加强沟通：物业可以与业主进行进一步的沟通，了解业主的具体需求和担忧，并尝试提供其他合理的解决方案或建议。
• 提升安全管理：物业可以借此机会加强小区的安全管理措施，如增加巡逻频次、安装更多的监控设备等，以提高小区的整体安全性，减少业主的疑虑和不安。

如有任何进一步的法律疑问或需要具体的法律建议，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的解答。