老公司是可以依法变更名称的，但需遵循一定的程序、规定，并考虑相关影响。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律依据与基本流程
根据《中华人民共和国市场主体登记管理条例》及《公司法》的相关规定，老公司若需变更名称，应自作出变更决议或决定之日起30日内向公司登记机关申请变更登记。具体流程如下：
- 公司内部决策：依据公司章程，由股东会或股东大会作出变更名称的决议。这是变更名称的首要步骤，确保公司内部对变更名称达成一致。
- 准备并提交申请材料：包括但不限于公司法定代表人签署的变更登记申请书、依照《公司法》作出的变更决议或决定、修改后的公司章程或修正案等。若涉及特殊项目，还需提交相关批准文件或许可证件复印件。这些材料是申请变更名称的基础，需确保真实、完整、有效。
- 名称预先核准：确保新名称符合法规，不与已注册名称重复或相似，避免误导公众。可通过市场监督管理部门的线上平台或窗口提交预核申请。这一步骤是确保新名称合法性的关键。
- 审核与决定：登记机关对申请材料进行审核，材料齐全且符合法定形式时，将准予变更登记。审核过程中，登记机关会严格把关，确保变更名称的合法性和合规性。
- 领取新营业执照：变更登记决定后，前往登记机关领取新的营业执照，或选择邮寄方式获取。领取新营业执照后，公司即正式拥有新名称。
二、限制条件
- 通常情况下，公司在设立登记未满1年时不得变更名称，但投资类企业、集团母公司、发生控股合并取得实际控制权等特殊情形除外。这一限制是为了维护市场秩序，防止公司频繁变更名称造成市场混乱。
- 若变更名称涉及法律、行政法规或国务院决定的特定项目，需先获得相应批准。例如，若公司名称中包含需要特殊审批的行业或领域，需先获得相关部门的批准文件。
三、后续手续与注意事项
- 办理相关变更手续：完成营业执照变更后，需及时到税务、银行、社保等部门办理信息更新手续，确保公司业务正常开展。这些部门的信息更新是确保公司正常运营的必要步骤。
- 品牌与商标考量：名称变更可能对公司品牌、商标产生影响，需提前评估并规划相应策略。例如，若公司名称与商标紧密相关，变更名称后需及时办理商标变更手续，以维护品牌权益。
- 合同与法律关系：检查并更新所有与公司名称相关的合同和法律文件，以避免潜在的法律风险。例如，若公司与其他方签订了以原公司名称为主体的合同，变更名称后需及时与对方协商更新合同条款，确保合同继续有效。
- 费用与成本：变更名称会产生一定费用，包括申请费、重新办理手续的费用等，需提前做好预算。这些费用因地区和公司规模而异，需根据实际情况进行预算。
四、专业建议
鉴于公司名称变更涉及的法律程序和潜在影响，我建议您在变更前充分考虑各方面因素，并确保整个过程的合法性、顺利性。若您对公司名称变更的具体流程、限制条件或后续手续有任何疑问，或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。