离婚后争抚养权起诉的费用及流程如下：

1. 诉讼费用
   起诉争夺抚养权属于民事诉讼范畴，诉讼费用主要包括案件受理费和其他可能产生的费用（如保全费、鉴定费等）。案件受理费的金额根据诉讼请求的金额或标的额计算，但抚养权纠纷通常不涉及财产分割，因此费用相对较低。具体来说：

   • 如果仅涉及抚养权归属问题，不涉及财产分割，案件受理费一般为50元至100元（具体金额因地区而异）。
   • 如果同时涉及抚养费支付问题，且抚养费金额较高，案件受理费会按照一定比例计算，但通常不会过高。

2. 律师费用
   如果您选择委托律师代理诉讼，律师费用会根据案件复杂程度、律师资历及地区经济水平等因素综合确定。律师费用通常包括：

   • 基础代理费：根据案件阶段（如一审、二审）和律师工作量收取。
   • 风险代理费（可选）：部分律师可能提供风险代理服务，即根据案件结果按比例收取费用，但抚养权纠纷中风险代理较少见。
   • 其他费用：如差旅费、调查取证费等，需根据实际情况协商确定。

3. 其他可能费用

   • 鉴定费：如需对子女生活环境、父母抚养能力等进行鉴定，可能产生鉴定费用。
   • 保全费：如需申请财产保全或行为保全（如禁止对方接触子女），可能产生保全费用。
   • 公告费：如对方下落不明，需公告送达法律文书，可能产生公告费用。

4. 诉讼流程

   • 准备材料：包括起诉状、身份证、结婚证、子女出生证明、抚养能力证明（如收入证明、房产证明等）、对方不利于抚养子女的证据（如家暴、虐待等）等。
   • 提交法院：向被告住所地或经常居住地法院提交起诉状及相关证据。
   • 立案审查：法院审查材料后决定是否立案，并通知您缴纳案件受理费。
   • 开庭审理：法院安排开庭时间，双方到庭陈述意见、举证质证。
   • 判决：法院根据审理情况作出判决，确定子女抚养权归属及抚养费支付等事项。

5. 注意事项

   • 证据收集：抚养权纠纷中，证据至关重要。建议您提前收集对方不利于抚养子女的证据，以及您自身有利于抚养子女的证据。
   • 子女意愿：如果子女已满8周岁，法院会尊重其真实意愿。您可以提前与子女沟通，了解其想法，并在诉讼中向法院说明。
   • 调解优先：法院在审理抚养权纠纷时，通常会优先调解。您可以积极配合法院调解工作，争取达成对子女最有利的协议。

总结：离婚后争抚养权起诉的费用主要包括案件受理费、律师费用及其他可能费用，具体金额需根据案件情况确定。诉讼流程包括准备材料、提交法院、立案审查、开庭审理及判决等步骤。建议您提前收集证据、了解子女意愿，并积极配合法院调解工作。如有任何疑问或需要进一步帮助，请随时向我咨询。