杀死死刑犯依然构成犯罪，需承担相应的刑事责任。具体分析如下：

1. 生命权的平等性
   根据我国《刑法》及《民法典》规定，所有自然人的生命权均受法律平等保护，无论其是否被判处死刑。死刑犯虽因犯罪被剥夺政治权利，但其生命权并未被法律完全剥夺，仅在执行死刑时由国家依法终结。因此，任何个人或组织私自剥夺其生命，均构成对生命权的侵犯。

2. 可能涉及的罪名

   • 故意杀人罪：若行为人明知对方是死刑犯仍故意杀害，符合《刑法》第232条“故意杀人”的构成要件，可能被判处死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑。
     
   • 特殊情形：若行为人误以为死刑犯已死亡（如执行死刑后未确认死亡）而实施“补刀”行为，可能因主观上缺乏杀人故意，不构成故意杀人罪，但可能涉及过失致人死亡或其他罪名，需结合具体情节判断。

3. 量刑的特殊考量
   司法实践中，杀害死刑犯的量刑可能受以下因素影响：

   • 死刑犯的生存状态：若死刑犯已被执行死刑（如注射、枪决），则其生命已依法终结，此时“杀害”行为可能因对象不存在而无法成立犯罪；但若死刑犯尚未执行或执行未完成（如假死），则行为人仍需承担刑事责任。
     
   • 行为动机与手段：若行为人出于报复、劫持等目的杀害死刑犯，可能被认定为情节恶劣，从重处罚；若行为人因误解或过失导致死亡，则可能减轻处罚。

4. 与死刑执行的区别
   国家依法执行的死刑与私自杀害死刑犯有本质区别：

   • 合法性：死刑执行需经最高人民法院核准，由法定机关在法定程序下实施；私自杀害则属于非法剥夺生命。
     
   • 目的性：死刑执行是对严重犯罪的惩罚，旨在维护社会秩序；私自杀害则可能出于个人动机，与社会正义无关。

总结：无论对象是否为死刑犯，私自剥夺他人生命均构成犯罪。若您遇到相关法律问题，可直接向我咨询，我会结合具体情节为您提供详细分析。