结论概述：

1. 第一顺位继承人的代位继承人的继承顺序：代位继承人通常直接继承被代位继承人的应继份额，在第一顺位继承人中参与继承。
2. 第二顺位继承人在无第一顺位继承人时的继承顺序：当没有第一顺位继承人时，遗产由第二顺位继承人继承。

详细分析：

一、第一顺位继承人的代位继承人的继承顺序

代位继承是法定继承中的一种特殊制度，它发生在被继承人的子女先于被继承人死亡的情况下。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。

• 代位继承人的身份：代位继承人必须是被继承人子女的直系晚辈血亲，如孙子女、外孙子女等。他们通过代位继承，直接继承被代位继承人在第一顺位中的应继份额。
• 继承顺序：在存在代位继承的情况下，代位继承人实际上是在第一顺位继承人中参与继承，他们继承的是被代位继承人原本应继承的份额。因此，代位继承人的继承顺序可以视为与被代位继承人相同，即在第一顺位中。

二、第二顺位继承人在无第一顺位继承人时的继承顺序

在法定继承中，继承顺序是严格规定的。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：

• 第一顺序：配偶、子女、父母。
• 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

当没有第一顺位继承人时，遗产将由第二顺位继承人继承。这意味着：

• 继承权的丧失与转移：如果第一顺位继承人全部丧失继承权（如因故意杀害被继承人等原因）或全部放弃继承权，那么遗产将不会转归国家或集体所有，而是由第二顺位继承人继承。
• 第二顺位继承人的范围：第二顺位继承人包括兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。他们之间的继承顺序是平等的，即没有先后之分，通常按照均等原则分配遗产。

三、特殊情况下的继承顺序

• 代位继承与第二顺位继承的并存：在极少数情况下，可能同时存在代位继承和第二顺位继承的情况。例如，被继承人的子女先于被继承人死亡，且该子女有直系晚辈血亲（代位继承人），同时被继承人还有其他第二顺位继承人（如兄弟姐妹）。在这种情况下，代位继承人将继承被代位继承人的应继份额，而剩余的遗产则由第二顺位继承人继承。
• 遗嘱继承与法定继承的冲突：如果被继承人生前立有遗嘱，且遗嘱中指定的继承人既非第一顺位也非第二顺位继承人，那么遗产将按照遗嘱进行分配。但是，如果遗嘱无效或遗嘱继承人放弃继承权，那么遗产将按照法定继承顺序进行分配。

建议与总结：

在处理家庭财产纠纷中的继承问题时，应首先明确继承顺序和继承人的范围。如果存在代位继承或特殊情况下的继承顺序问题，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见。同时，为了避免继承纠纷的发生，建议被继承人生前立下合法有效的遗嘱，明确遗产的分配方式。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。