我国宪法确立的国家根本制度是社会主义制度，基本原则则包括党的领导原则、人民主权原则、人权保障原则、法治原则、权力制约与监督原则以及民主集中制原则。以下是对这些根本制度和基本原则的详细阐述：

一、国家根本制度

根据《中华人民共和国宪法》第一条的规定：“中华人民共和国是工人阶级领导的、以工农联盟为基础的人民民主专政的社会主义国家。社会主义制度是中华人民共和国的根本制度。”这一规定明确了我国的国家性质和根本制度，即社会主义制度。社会主义制度确保了生产资料归全体人民所有，为实现共同富裕提供了物质基础，同时保障了人民的民主权利和自由。

二、宪法基本原则

1. 党的领导原则

   • 法律依据：《宪法》第一条第二款规定：“中国共产党领导是中国特色社会主义最本质的特征。”
   • 解释：这一原则强调了中国共产党在国家政治生活中的领导地位，是确保国家沿着中国特色社会主义道路稳步前进的根本保证。

2. 人民主权原则（民主原则）

   • 法律依据：《宪法》第二条第一款规定：“中华人民共和国的一切权力属于人民。”
   • 解释：人民主权原则体现了人民在国家政治生活中的主体地位，人民通过全国人民代表大会和地方各级人民代表大会行使国家权力，管理国家事务、经济和文化事业以及社会事务。

3. 人权保障原则（基本人权原则）

   • 法律依据：《宪法》第三十三条第三款规定：“国家尊重和保障人权。”
   • 解释：这一原则要求国家机关在立法、执法、司法等活动中切实保障公民的各项权利和自由，包括平等权、政治权利和自由、宗教信仰自由、人身自由权利以及社会经济权利等。

4. 法治原则

   • 法律依据：1999年《宪法》修正案明确规定：“中华人民共和国实行依法治国，建设社会主义法治国家。”
   • 解释：法治原则强调了法律至上、良法之治的理念，要求国家治理必须依靠法律，严格依法办事，保障公民的合法权益，维护社会公平正义。

5. 权力制约与监督原则

   • 隐含在法治原则中，但值得单独强调：权力制约与监督原则要求对国家权力进行有效的制约和监督，防止权力滥用和腐败现象的发生。在我国宪法中，这一原则体现在多个方面，如国家机关的相互监督、公民的监督权以及对违法行为的追究等。

6. 民主集中制原则

   • 法律依据：《宪法》第三条第一款规定：“中华人民共和国的国家机构实行民主集中制的原则。”
   • 解释：民主集中制原则结合了民主基础上的集中和集中指导下的民主，确保了国家权力的统一和高效运行。在我国，国家权力由人民代表大会统一行使，而人民代表大会则由民主选举产生，对人民负责并受人民监督。同时，中央和地方的国家机构职权的划分也遵循在中央的统一领导下充分发挥地方的主动性、积极性的原则。

这些根本制度和基本原则共同构成了我国宪法的核心价值体系，为国家的稳定与发展提供了坚实的法律基础。在实际应用中，我们应深刻理解并贯彻这些原则，以推动法治建设的不断进步和社会的全面和谐发展。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。