在交通事故中双方负同等责任，一方接受治疗几个月后死亡的情况下，另一方需要承担的责任主要包括民事赔偿责任，具体分析如下：

1. 民事赔偿责任：

   • 赔偿范围：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因交通事故造成他人死亡的，应当赔偿丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费以及受害人亲属办理丧葬事宜支出的交通费、住宿费和误工损失等其他合理费用。这些费用将根据实际情况和双方的责任比例进行分担。
   • 责任比例：由于双方负同等责任，因此，在赔偿时，通常会按照50%的比例进行分担。也就是说，死亡方家属可以要求另一方承担上述赔偿费用的一半。但具体比例可能因地区、案件具体情况以及法院的裁判尺度而有所不同。
   • 赔偿方式：赔偿可以通过协商、调解或诉讼等方式进行。如果双方能够就赔偿事宜达成一致，可以签订赔偿协议并履行；如果无法达成一致，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据事实和法律进行裁决。

2. 刑事责任（如适用）：

   • 一般情况：在交通事故中，如果双方负同等责任，且没有其他违法犯罪行为（如酒驾、逃逸等），通常不会构成刑事犯罪，因此不需要承担刑事责任。
   • 特殊情况：然而，如果另一方在事故中存在严重违法行为，如酒后驾驶、无证驾驶、肇事逃逸等，且这些行为与死亡结果之间存在因果关系，那么另一方可能会因交通肇事罪而承担刑事责任。但这种情况下的责任承担与双方的责任比例无关，而是基于另一方的违法行为和造成的严重后果。

3. 其他注意事项：

   • 保险理赔：如果事故车辆投保了交强险和商业三者险，那么保险公司将在保险范围内承担赔偿责任。这可以减轻另一方的经济负担。
   • 证据收集：在处理此类事故时，双方都应积极收集证据，如事故现场照片、医疗记录、证人证言等，以便在协商、调解或诉讼中维护自己的合法权益。
   • 法律咨询：由于交通事故处理涉及复杂的法律问题，建议双方在处理过程中咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。

针对您的情况，我建议：

• 首先，与死亡方家属进行协商，尝试就赔偿事宜达成一致。如果协商无果，可以考虑通过调解或诉讼等方式解决。
• 其次，如果事故车辆投保了相关保险，及时向保险公司报案并申请理赔。
• 最后，在整个处理过程中，注意收集并保存好相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。

如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。