结论：交了定金和首付款但没签合同，是否能退款需分情况讨论，主要取决于未签订合同的原因、双方协商情况以及相关法律规定。以下从不同角度为您详细分析：
一、因开发商/卖方原因未签合同
若因开发商/卖方故意拖延或拒绝签订合同：
- 根据《民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。在此情况下，您有权要求开发商/卖方退还已支付的定金和首付款，并可能要求其承担违约责任，如支付违约金或赔偿损失。
若因开发商/卖方提供的合同条款不公平或存在欺诈行为：
- 如果开发商/卖方提供的合同条款显失公平，或者存在欺诈、胁迫等情形，导致您不愿签订合同，您同样有权要求退还定金和首付款。在此情况下，您还可以考虑向相关部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
二、因购房者/买方原因未签合同
若因购房者/买方自身原因不愿签订合同：
- 根据定金罚则，如果购房者/买方因自身原因不愿签订合同，定金可能不予退还。这是因为定金具有担保合同订立和履行的性质，如果购房者/买方违约，开发商/卖方有权没收定金。然而，对于首付款，除非双方有特别约定，否则购房者/买方通常有权要求退还。
若购房者/买方因不可抗力或意外事件无法签订合同：
- 如果购房者/买方因不可抗力（如自然灾害、政府政策变化等）或意外事件（如突发疾病、意外事故等）导致无法签订合同，且能够提供相关证明，那么根据公平原则，购房者/买方有权要求退还定金和首付款。在此情况下，双方可以协商解决，或者通过法律途径解决争议。
三、双方协商一致的情况
- 无论因何种原因未签订合同，如果双方能够协商一致，那么退还定金和首付款的问题就可以按照双方的约定来解决。这通常是最快捷、最经济的解决方式。
四、法律建议
保留证据：
- 在处理此类纠纷时，保留好所有与交易相关的证据至关重要。这包括支付凭证、聊天记录、通话录音等。这些证据将有助于您在争议解决过程中证明自己的主张。
及时沟通：
- 如果发现无法签订合同或存在其他争议，应及时与开发商/卖方进行沟通。通过友好协商，往往能够找到双方都能接受的解决方案。
寻求法律援助：
- 如果双方无法协商一致，或者争议涉及金额较大、情况复杂，建议您寻求专业律师的法律援助。律师将能够根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和解决方案。
最后，我想强调的是，每个案件都有其独特性，因此上述分析仅供参考。如果您在实际操作中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供最专业、最全面的法律服务。