供应商提供过期产品，您有权要求赔偿，具体索赔方式如下：

1. 立即固定证据
   首先，您需要保留好所有与过期产品相关的证据，包括但不限于：

   • 过期产品的实物或照片（需清晰显示生产日期、保质期等信息）；
     
   • 购买合同、订单、发票或付款凭证（证明交易关系）；
     
   • 与供应商的沟通记录（如邮件、微信、电话录音等，证明供应商知晓或应知产品过期）；
     
   • 若产品已使用并造成损害，需保留医疗记录、损失清单等（证明实际损失）。
     

2. 明确索赔依据
   根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，供应商未按约定提供符合质量要求的产品，构成违约，您有权要求其承担违约责任，包括：

   • 退货退款：要求供应商退还货款；
     
   • 赔偿损失：若因使用过期产品导致人身伤害或财产损失（如食品过期导致食物中毒、工业原料过期导致生产事故），可要求赔偿医疗费、误工费、财产修复费用等；
     
   • 惩罚性赔偿（特殊情形）：若供应商明知产品过期仍故意销售，且符合《消费者权益保护法》第五十五条“欺诈”情形（如虚构保质期、篡改生产日期），您可主张“退一赔三”，且最低赔偿额为500元。
     

3. 协商与投诉

   • 协商解决：优先与供应商沟通，明确提出索赔要求（如退款、赔偿），并留存书面协商记录（如邮件、短信）；
     
   • 投诉举报：若协商无果，可向当地市场监督管理部门（12315）或行业主管部门投诉，要求行政处罚并协助调解；
     
   • 诉讼/仲裁：若损失较大或供应商拒不配合，可向法院起诉或依据合同约定申请仲裁，主张违约责任或侵权责任。
     

4. 注意事项

   • 时效性：民事诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算，建议尽快行动；
     
   • 专业协助：若损失复杂（如人身伤害、跨地区交易），可委托律师协助取证、计算赔偿金额并参与诉讼；
     
   • 避免二次损失：停止使用过期产品，防止损失扩大（如销毁过期食品、暂停使用过期原料），否则可能被认定对损失扩大有过错。
     

示例场景：若您购买了过期食品并食用后住院，可要求供应商赔偿医疗费、护理费、误工费，并主张“退一赔三”；若供应商拒绝，可向市场监管部门投诉或直接起诉。

如有具体细节（如产品类型、损失金额、沟通情况等），可进一步向我说明，我会为您分析索赔策略。