信用卡利息持续上涨是否合法，需分情况讨论：
若利息上涨符合合同约定且未超出法定上限：
- 合法性分析：信用卡的利息计算通常基于持卡人与银行签订的信用卡领用合约。如果合约中明确规定了利息的计算方式，包括可能的调整机制（如根据市场利率变化调整），且调整后的利息未超出中国人民银行规定的信用卡透支利率上限（目前为日利率万分之五，即年化利率18.25%，但银行可根据实际情况在此范围内浮动），则利息的上涨是合法的。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于合同的规定，双方当事人应当按照约定履行自己的义务。信用卡领用合约作为双方之间的合同，对双方具有法律约束力。
若利息上涨违反合同约定或超出法定上限：
- 违法性分析：如果银行未经持卡人同意，单方面提高利息，且这种提高违反了信用卡领用合约的约定，或者超出了中国人民银行规定的信用卡透支利率上限，则银行的这种行为是违法的。
- 法律后果：持卡人有权要求银行按照原合同约定的利率计算利息，并可能有权要求银行赔偿因违法提高利息而造成的损失。此外，持卡人还可以向相关监管机构投诉，寻求行政救济。
针对信用卡利息上涨问题的建议：
- 审查合同条款：首先，持卡人应仔细审查信用卡领用合约中关于利息计算的条款，了解银行是否有权调整利息以及调整的条件和方式。
- 关注利率变化：持卡人应关注银行公布的利率变化信息，确保自己了解当前的利息水平。
- 及时沟通协商：如果持卡人发现银行未经同意单方面提高利息，或者认为利息过高，应及时与银行沟通协商，寻求解决方案。
- 寻求法律帮助：如果协商无果，持卡人可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
举例说明：
假设某持卡人与银行签订的信用卡领用合约中规定，利息按照日利率万分之四计算，且银行有权根据市场情况调整利率，但调整后的利率不得超过日利率万分之五。后来，银行将利率调整为日利率万分之四点五，这一调整既符合合同约定，也未超出法定上限，因此是合法的。但如果银行将利率调整为日利率万分之六，则超出了法定上限，是违法的。
总结：信用卡利息的上涨是否合法，取决于是否符合合同约定以及是否超出法定上限。持卡人应仔细审查合同条款，关注利率变化，及时与银行沟通协商，并在必要时寻求法律帮助。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的解释，可以直接向我咨询。