结论前置：别人逾期成为紧急联系人，一般情况下不会对联系人产生直接的实质性影响或法律责任。但在某些特定情况下，联系人可能会间接受到一些影响，如被频繁联系或误解，但无需为逾期者的债务承担法律责任，除非联系人同时是逾期者的担保人。

一、一般情况下无影响

1. 法律责任层面：

   • 逾期行为产生的法律后果主要由逾期者本人承担，包括可能的高额利息、违约金、信用记录受损，甚至可能被银行起诉追讨欠款等。
   • 紧急联系人并非债务关系的主体，因此无需为逾期者的逾期行为承担还款等法律责任。

2. 紧急联系人角色：

   • 紧急联系人在相关合同（如信用卡合同、贷款合同）办理过程中被填写，主要作用是提供备用联系方式，以便在无法联系到逾期者时使用。
   • 紧急联系人并不承担任何还款责任或连带责任，不是合同的当事人。

二、特殊情况下可能受影响

1. 声誉影响：

   • 如果周围人知道某人被列为逾期者的紧急联系人，可能会产生误解，认为联系人与逾期者有类似的信用问题或不良习惯，从而在一定程度上影响联系人的声誉。

2. 骚扰问题：

   • 在逾期者未及时更新联系方式的情况下，银行或催收公司可能会通过紧急联系人电话寻找逾期者，导致联系人接到骚扰电话，影响日常生活。
   • 联系人在此情况下没有义务透露逾期者的信息，也无需承担逾期者的债务。如遇骚扰，可向相关部门投诉或寻求法律援助，例如向当地银保监会或消费者协会反映情况。

3. 担保责任：

   • 存在一种特殊情况，即如果联系人同时是逾期者的担保人，并且担保合同中明确规定了连带还款责任，那么当逾期者严重逾期且无法偿还欠款时，担保人可能需要用自己的资金来偿还逾期者的债务。

三、建议与应对措施

1. 明确身份：

   • 若作为紧急联系人被银行或催收机构联系，应明确表示自己并不清楚逾期者的具体情况，无法提供协助，并要求停止频繁联系。

2. 保护权益：

   • 如认为银行或催收公司的行为侵犯了自己的合法权益，例如频繁骚扰、泄露个人信息等，应及时向相关部门投诉或咨询专业律师（即向我咨询）以获取法律帮助。

3. 谨慎行事：

   • 在涉及担保等共同财务责任时，应充分了解并审慎考虑相关风险，避免不必要的法律纠纷和财务损失。在签署任何担保合同前，务必仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务。

综上所述，别人逾期成为紧急联系人，在大多数情况下不会对联系人产生实质性影响。但在特定情形下，尤其是涉及担保等共同财务责任时，可能会面临一系列不利后果。因此，建议联系人在面对此类情况时保持冷静，采取适当的应对措施以保护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。