当您购买的东西未按时交付时，这确实是一个令人不悦的情况，但您完全有权要求相应的赔偿或解决方案。以下是我为您详细梳理的处理流程和建议：
一、明确权益与依据
首先，您需要明确自己与商家之间的约定，这包括合同中的送达时间、违约责任条款，以及商家在商品页面、订单确认信息或与您的沟通中所作出的明确承诺。这些约定和承诺都是您维权的重要依据。
二、法律知识支撑
合同约定：如果商家有明确的承诺，如“若未在X天内送达，将给予商品价格X%的赔偿”，那么商家应按此约定进行赔偿。
《民法典》规定：商家未按时送达构成违约，您有权要求商家承担违约责任，这包括继续履行（如尽快送达商品）、采取补救措施（如提供替代商品）或赔偿损失（如因延迟送达导致的额外费用）。
《消费者权益保护法》保护：如果商家提供商品或服务造成了您的财产损害，商家需承担退货、退款或赔偿损失等责任。若商家存在欺诈行为，您还有权要求增加赔偿，金额为购买商品价款的三倍，不足五百元的为五百元。
三、实际操作步骤
保留证据：请务必保存好购买记录、聊天记录、发货凭证等所有相关证据，这些将在您维权时发挥关键作用。
及时沟通：一旦发现商品未按时送达，应立即与商家取得联系，了解延迟的原因，并明确要求商家按照约定进行赔偿或提供解决方案。
利用平台资源：如果您是通过电商平台进行交易的，那么平台通常提供有维权机制和规则。您可以利用这些机制，如投诉、调解等，来保护自己的权益。有些平台还会对未按时送达的商家进行处罚，并从保证金中补偿消费者。
协商与投诉：与商家协商时，您可以提出自己希望的赔偿方式，如现金返还、优惠券发放等。如果协商无果，您可以向平台、消费者协会或市场监管部门进行投诉，甚至考虑通过法律途径来维护自己的权益。
四、赔偿方式选择
赔偿方式可以多样化，包括但不限于现金返还、优惠券发放、提供替代商品等。您可以根据自己的需求和商家的实际情况，与商家协商确定最合适的赔偿方式。
五、寻求专业帮助
如果协商和投诉都无法解决问题，您可以考虑向消费者协会、市场监管部门咨询或寻求法律援助。在必要时，您还可以通过诉讼来维护自己的合法权益。
总之，当您购买的东西未按时交付时，不要慌张，也不要轻易放弃自己的权益。通过明确权益与依据、了解法律知识、按照实际操作步骤进行维权，并选择合适的赔偿方式，您完全有能力保护自己的合法权益不受侵害。