在法律上，通常具有完全民事行为能力的人可以托付后事，这主要包括成年人以及特定情况下的十六周岁以上以自己的劳动收入为主要生活来源的未成年人。以下是对这一问题的详细分析：
一、具有完全民事行为能力的人
成年人：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，十八周岁以上的自然人为成年人，具有完全民事行为能力，可以独立实施民事法律行为，包括托付后事。他们可以通过遗嘱、遗赠扶养协议等方式，明确自己去世后财产的分配、后事的安排等事项。
特定未成年人：虽然一般情况下未成年人被视为限制民事行为能力人或无民事行为能力人，但十六周岁以上的未成年人，如果以自己的劳动收入为主要生活来源，也被视为具有完全民事行为能力人。这类未成年人同样有权托付自己的后事。
二、托付后事的方式
遗嘱：遗嘱是托付后事最常见的方式之一。通过遗嘱，立遗嘱人可以明确自己去世后财产的分配方式、后事的安排等事项。遗嘱的形式多样，包括自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱等。每种形式的遗嘱都有其特定的法律要求和效力。
遗赠扶养协议：除了遗嘱外，遗赠扶养协议也是一种托付后事的方式。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十八条的规定，自然人可以与继承人以外的组织或者个人签订遗赠扶养协议。按照协议，该组织或者个人承担该自然人生养死葬的义务，享有受遗赠的权利。这种方式既保障了立遗嘱人的晚年生活，又明确了其去世后财产的归属。
三、注意事项
民事行为能力：在托付后事时，必须确保立遗嘱人或签订遗赠扶养协议的人具有完全民事行为能力。如果立遗嘱人或签订协议的人是无民事行为能力人或限制民事行为能力人，那么所立的遗嘱或签订的协议可能是无效的。
自愿性：托付后事必须是立遗嘱人或签订协议的人的真实意思表示。如果存在欺诈、胁迫等情形，那么所立的遗嘱或签订的协议也是无效的。
合法性：托付后事的内容必须合法，不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗。例如，遗嘱中不能剥夺缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权。
及时更新：随着生活状况的变化，立遗嘱人或签订协议的人可能需要更新自己的遗嘱或协议。例如，如果立遗嘱人再婚、生子或财产状况发生重大变化，那么可能需要重新订立遗嘱或修改遗赠扶养协议。
举例说明：假设张先生是一位具有完全民事行为能力的成年人，他希望通过遗嘱来托付自己的后事。他可以书写一份自书遗嘱，明确自己去世后财产的分配方式、后事的安排等事项。如果张先生担心自己晚年无人照料，他还可以与某养老院签订遗赠扶养协议，约定由养老院负责他的生养死葬，并在他去世后继承其部分财产。
建议：如果您有托付后事的需求，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。我可以根据您的具体情况，帮助您制定合适的遗嘱或遗赠扶养协议，确保您的意愿得到合法、有效的实现。