结论：欠款不还的情况下，您确实可以在网上进行起诉，但需要满足一定的条件并遵循相应的流程。
一、网上起诉的条件
案件类型与管辖：首先，您的案件需要属于法院受理的范围，并且您需要确定有管辖权的法院。对于民间借贷纠纷，通常由被告住所地或者合同履行地的法院管辖。
证据材料：您需要准备充分的证据材料来支持您的诉求，如借条、转账记录、聊天记录等，以证明借款事实及对方未还款的情况。
起诉状：您需要撰写一份起诉状，明确列出原告、被告的基本信息，诉讼请求，以及事实和理由等。
二、网上起诉的流程
注册与登录：您需要在当地法院的官方网站或者指定的在线诉讼服务平台上注册一个账号，并登录系统。
填写信息：在系统中，您需要填写原告和被告的基本信息，包括姓名、性别、年龄、住址等，以及案件的基本情况，如案由、诉讼请求等。
上传材料：您需要将准备好的证据材料扫描或拍照后上传至系统，确保材料的清晰可读。
提交申请：在确认所有信息无误后，您可以提交起诉申请。法院会对您的申请进行审查，如果符合受理条件，会给予立案。
缴纳诉讼费：立案后，您需要按照法院的要求缴纳诉讼费。诉讼费的金额根据案件的性质和标的额来确定。
参与诉讼：在案件审理过程中，您需要按照法院的通知参与诉讼活动，如出庭、提交补充材料等。
三、注意事项
确保信息准确：在网上起诉时，您需要确保填写的所有信息都是准确无误的，以免因信息错误导致案件无法受理或审理。
及时关注案件进展：提交起诉申请后，您需要定期登录系统查看案件的进展情况，以便及时了解法院的通知和要求。
遵守诉讼程序：在诉讼过程中，您需要遵守法院的诉讼程序和规定，如按时出庭、如实陈述事实等。
四、可能遇到的法律后果
胜诉与执行：如果法院判决您胜诉，但对方仍然不履行还款义务，您可以向法院申请强制执行，通过法律手段追回欠款。
败诉风险：当然，也存在败诉的风险。如果法院认为您的证据不足或诉讼请求不合理，可能会驳回您的诉求。因此，在起诉前，您需要充分评估自己的案件情况和证据材料。
五、建议
咨询专业律师：虽然网上起诉提供了一种便捷的诉讼方式，但民间借贷纠纷往往涉及复杂的法律问题和证据材料。因此，在起诉前，我建议您咨询一位专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。不过，既然您已经向我咨询，我会尽力为您提供帮助。
保留好证据：在借款过程中，您需要保留好所有与借款相关的证据材料，如借条、转账记录等。这些证据材料在诉讼过程中将起到至关重要的作用。
如果您在欠款不还的问题上需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。我会根据您的具体情况，为您提供更详细和专业的法律建议。